2×0.0257Nm×0.168 kg.mol- In 5.9×103 mol-dm- 8.314J.K-mo×298K×1566kgm3×0.005×10-6m c=9.2×10-3mol.dm3 S=9.2x10mol-dm -×0.168 kg.mol-=1.55×10- 1.0kg.dm3 【12】在293K时铬酸水溶液的表面张力与浓度的关系为： y=Y%-12.94×10-3ln(1+19.64c/c) (1)导出溶液的表面超额厂与浓度c的关系式： (2)求c=0.01mol·dm3时，溶液的表面超额值； (3)求「的值： (4)求铬酸分子的截面积。 【解析】(1)由y=。-12.94×10-3ln1+19.64c/c), ay 12.94×10-3×19.64 0.254 得 a(c/c）1+19.64(c/c)1+19.64(c/c) 所以r=-c ay 0.254(c1c)） 1.043×104(c/c） RTa(c/e)8.314×2931+19.64c1c)(1+19.64c/c） (2)T=1043x10x001=8.72×107m0m 1+19.64×0.01 (3)当19.645≥1时， 12.94×10-3 12.94×10-3 「= =5.31×106mom2 RT 8.314JK-1.mol×293K A、1 -F602x10产mor-531x10*mol-m-3.13x10-°m=0.313mm 【13】在298K时，有一月桂酸的水溶液，当表面压π=1.0×104N·m1时，每个月桂酸分子 的截面积为41m2,假定月桂酸能在水面上形成理想的二维表面膜，试计算该二度空间的摩 尔气体常数。 【解析】πA=n°RT设n°=lmol,则 R=交A nT 1111 1 1 3 3 1 1 3 6 2 0.0257 0.168 ln 5.9 10 8.314 298 1566 0.005 10 c N m kg mol mol dm J K mol K kg m m − − − − − − − −   =      3 3 c mol dm 9.2 10− − =  3 3 1 3 3 9.2 10 0.168 1.55 10 1.0 mol dm S kg mol kg dm − − − − −  =  =  【12】在 293K 时铬酸水溶液的表面张力与浓度的关系为： 3 0 12.94 10 ln(1 19.64 / ) c c    − = −  + （1）导出溶液的表面超额  与浓度 c 的关系式； （2）求 c=0.01 mol•dm-3 时, 溶液的表面超额值; （3）求  的值; （4）求铬酸分子的截面积。 【解析】（1）由 3 0 12.94 10 ln(1 19.64 / ) c c    − = −  + ， 得 ( ) ( ) ( ) 3 12.94 10 19.64 0.254 c c c c c c / 1 19.64 / 1 19.64 /   −    = =  + + 所以 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 4 0.254 / 1.043 10 / / / 8.314 293 1 19.64 / 1 19.64 / c c c c c c RT c c c c c c        −      = − = =       + +   （2） 2 4 1.043 10 0.01 7 8.72 10 1 19.64 0.01 mol m− −   −  = =  +  （3）当 19 64 1 c c  . 时， 3 12.94 10 RT −    = 3 6 2 1 1 12.94 10 5.31 10 8.314 293 mol m J K mol K − − − − −  = =   19 2 2 23 1 6 2 1 1 3.13 10 0.313 6.02 10 5.31 10 A m nm L mol mol m − − − − = = =  =     【13】在 298K 时，有一月桂酸的水溶液，当表面压  =1.0×10-4 N•m-1 时,每个月桂酸分子 的截面积为 41nm2 , 假定月桂酸能在水面上形成理想的二维表面膜,试计算该二度空间的摩 尔气体常数。 【解析】 A n RT   = 设 n mol 1  = ，则 A R n T  =