高等数学教案 第二章导数与微分 第三节 高阶导数 教学内容： 1、高阶导数的概念： 2、高阶导数的计算。 教学目标： 理解高阶导数的概念，掌握高阶导数的计算方法。 教学重点： 高阶导数的计算。 教学难点： 高阶导数的计算。 教学方法：讲练结合教学法 作 业：P031,2,3,10. 教学过程： 般地，函数y=x)的导数y'=f'(x)仍然是x的函数.我们把y=f'(x)的导数叫做函数 的二阶导数，记作y、f")或 dx2 即 y"),I"4 dv2 dxdx 相应地，把y=x)的导数f"(x)叫做函数=x)的一阶导数 类似地，二阶导数的导数，叫做三阶导数，三阶导数的导数叫做四阶导数，·，一般地，(-1) 阶导数的导数叫做n阶导数，分别记作 州或器，器器 函数fx)具有n阶导数，也常说成函数x)为n阶可导.如果函数fx)在点x处具有n阶 导数，那么函数x)在点x的某一邻域内必定具有一切低于n阶的导数.二阶及二阶以上的 导数统称高阶导数， y称为一阶导数，y,y,y⊕，，y都称为高阶导数 例1.y=+b,求y". 解：y'=,y=0 例2.s=sin @t,求s" 1