设imxn=a,在等式x=1+x两边同时求极限,得到方程 n→ 1+Xn a=1+ 1+a 1±√5 解得方程的根为a 。由x>1,舍去负值,即有 1 lim x设lim n→∞ xn = a，在等式 xn+1 =1 1 + +x xn n 两边同时求极限，得到方程 a =1 1 + + a a , 解得方程的根为a = 1 5 2± 。由 > 1 n x ，舍去负值，即有 lim n→∞ xn = 1 5 2 +