江画工太猩院 例1已知a={1,1,-4},b={1,-2,2},求(1) nb;(2)与b的夹角;(3)正在b上的投影 解(1).b=1·1+1(-2)+(-4)2=-9 tab tab (2)c0s6= 2 2 +a.+ 1b tb. +6 z x 6= (3)a·b= b Praja∴Pr b江西理工大学理学院 例 1 已知a = {1,1,−4} r ，b = {1,−2,2} r ，求（1） a b r r ⋅ ；（2）ar与br的夹角；（3）ar在 br 上的投影. 解 a br r (1) ⋅ = 1⋅1+ 1⋅(−2) + (−4)⋅ 2 = −9. 2 2 2 2 2 2 (2) cos x y z x y z x x y y z z a a a b b b a b a b a b + + + + + + θ = , 2 1 = − a b b jbar r r r (3) ⋅ =| | Pr 3. | | Pr = − ⋅ ∴ = b a b j ab r r r r ∴θ = . 4 3π