再证(2)。 对于每个k=12…n,x在T中的最佳平方逼近元素x=∑c9满 k=1 足 x=x)=(x-2,=(x)-∑(,)=m=am=0 J= 反之,若y=da+d2a2+…+d,on∈T满足 (x-y,q)=0,k 那么, 0=(x,9)-(yq)=(x,gk)-C∑,,9)=(x,9)-ad(9,9),k=12,…n 因此 (x9) (k9D) 即y再证（2）。 对于每个k = 1,2,  , n，x 在T 中的最佳平方逼近元素 = = n k T k k c 1 x  满 足 2 2 1 1 ( , ) , ( , ) ( , ) 0 n n T k j j k k j j k k k k k j j         c c c c = =   − = − = − = − =     x x x x   。 反之，若 1 1 2 2 n n y T = + + +  d d d    满足 (x − y, k ) = 0， k = 1,2,  , n， 那么， 0 ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) 1 k k k k k n j = k − k = k − d j  j  =  − d   = x y x x ，k = 1,2,  , n。 因此 dk = ( , ) ( , ) k k k   x  = k c ， 即 xT y =