第2卷第5期 智能系统学报 Vol.2№5 2007年10月 CAAI Transactions on Intelligent Systems 0ct.2007 一类非线性不确定系统的非奇异Terminal滑模控制 姚丽萍，刘国栋 (江南大学通信与控制工程学院，江苏无锡214122) 摘要：针对一类二阶非线性系统提出新的Terminal滑模控制面以克服传统的Terminal滑模控制的奇异问题，同 时确保系统从任何初始状态能在有限时间内收敛至平衡点.进一步考虑系统参数摄动和外界扰动等不确定性因素 上界的未知性，用Lyapunov稳定性方法给出了一个带有未知性上界参数估计的自适应非奇异Terminal滑模控制 (NTSM)控制.最后通过实例比较三种滑模控制方法，仿真结果验证了非奇异Terminal滑模控制能克服传统的Ter minal滑模控制的奇异问题，并说明了自适应非奇异Terminal滑模控制的有效性和可行性 关键词：Terminal滑模控制；奇异；非线性系统，Lyapunov稳定性 中图分类号：TP273文献标识码：A文章编号：1673-4785(2007)050053-05 Non-singular Terminal sliding mode control for a class of uncertain nonlinear systems YAO Li-ping ,LIU Guo-dong (Department of Communication and Control Engineering,Southern Yangtze University,Wuxi 214122,China) Abstract:This paper presents a new Terminal sliding mode control surface for a class of second-order non- linear uncertain systems to eliminate the singularity problem in conventional terminal sliding mode con- trols,so that the system can be guaranteed to converge to an equilibrium point from any initial state within a finite time in the phase of sliding mode motion.To deal with the upper bounds of uncertainties such as systematic parameter perturbations and external disturbances,an adaptive nomsingular Terminal sliding mode (NTSM)control with parametric estimation for uncertain upper bounds was derived using Lyapunov stability theory.The simulation results of an example are investigated to show nomsingularity terminal sliding mode can elimination the singularity,and also show the feasibility and the effectiveness of the self-a- daptive method. Key words:Terminal sliding mode control;singularity:nonlinear systems;Lyapunov stability 滑模变结构控制的基本原理就是使用一个不连minal滑动模态发展起来，它是一种新型变结构控 续的高频切换控制迫使闭环系统的运动到达预先选制思想.变结构控制理论中引入Terminal滑动模态 定的滑动面或者它的一个很小的邻域上，通过控制的最直接的原因就是：Terminal滑模可以使系统的 器结构的改变以使系统达到良好的动态性能.滑模状态在“有限时间内”收敛至平衡点).Terminal滑 控制对参数摄动和外部扰动具有不敏感性，一般情模控制策略的实质在于：在滑动超平面的设计中引 况下，选择线性的滑动超平面是变结构控制理论中 入了非线性函数，非线性函数的引入使得在滑动面 最为常见的情形.这个线性的滑动超平面能够确保上系统状态能够在有限时间内收敛到零.然而传统 系统轨迹在到达滑动模态阶段以后，滑动模态的运 的Terminal滑模控制器的设计存在奇异问题，一些 动是渐近稳定的，尽管如此滑动模态仍然不会在有 避免Terminal奇异问题的解决方法己提出3).本文 限时间内收敛至零山.近年来，有限时间机理Ter 针对一类二阶非线性不确定动态系统提出非奇异 Terminal滑动模态(NTSM)控制器的设计，并通过 收稿日期：2007-0408. 提出一种新的NTSM滑模面来克服奇异问题，使得 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net第 2 卷第 5 期 智 能 系 统 学 报 Vol. 2 №. 5 2007 年 10 月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Oct. 2007 一类非线性不确定系统的非奇异 Terminal 滑模控制 姚丽萍 ,刘国栋 (江南大学 通信与控制工程学院 ,江苏 无锡 214122) 摘 要 :针对一类二阶非线性系统提出新的 Terminal 滑模控制面以克服传统的 Terminal 滑模控制的奇异问题 ,同 时确保系统从任何初始状态能在有限时间内收敛至平衡点. 进一步考虑系统参数摄动和外界扰动等不确定性因素 上界的未知性 ,用 Lyapunov 稳定性方法给出了一个带有未知性上界参数估计的自适应非奇异 Terminal 滑模控制 (N TSM) 控制. 最后通过实例比较三种滑模控制方法 ,仿真结果验证了非奇异 Terminal 滑模控制能克服传统的 Ter2 minal 滑模控制的奇异问题 ,并说明了自适应非奇异 Terminal 滑模控制的有效性和可行性. 关键词 : Terminal 滑模控制 ;奇异 ;非线性系统 ;Lyapunov 稳定性 中图分类号 : TP273 文献标识码 :A 文章编号 :167324785 (2007) 0520053205 Non2singular Terminal sliding mode control for a class of uncertain nonlinear systems YAO Li2ping ,L IU Guo2dong (Department of Communication and Control Engineering , Southern Yangtze University , Wuxi 214122 ,China) Abstract :This paper presents a new Terminal sliding mode control surface for a class of second2order non2 linear uncertain systems to eliminate t he singularity problem in conventional terminal sliding mode con2 trols , so t hat the system can be guaranteed to converge to an equilibrium point from any initial state wit hin a finite time in t he p hase of sliding mode motion. To deal with the upper bounds of uncertainties such as systematic parameter pert urbations and external dist urbances , an adaptive non2singular Terminal sliding mode (N TSM) control wit h parametric estimation for uncertain upper bounds was derived using Lyap unov stability theory . The simulation results of an example are investigated to show non2singularity terminal sliding mode can elimination t he singularity ,and also show the feasibility and t he effectiveness of t he self2a2 daptive met hod. Keywords :Terminal sliding mode control ; singularity ; nonlinear systems; Lyap unov stability 收稿日期 :2007204208. 滑模变结构控制的基本原理就是使用一个不连 续的高频切换控制迫使闭环系统的运动到达预先选 定的滑动面或者它的一个很小的邻域上 ,通过控制 器结构的改变以使系统达到良好的动态性能. 滑模 控制对参数摄动和外部扰动具有不敏感性 ,一般情 况下 ,选择线性的滑动超平面是变结构控制理论中 最为常见的情形. 这个线性的滑动超平面能够确保 系统轨迹在到达滑动模态阶段以后 , 滑动模态的运 动是渐近稳定的 ,尽管如此滑动模态仍然不会在有 限时间内收敛至零[1 ] . 近年来 ,有限时间机理2Ter2 minal 滑动模态发展起来 ,它是一种新型变结构控 制思想. 变结构控制理论中引入 Terminal 滑动模态 的最直接的原因就是 : Terminal 滑模可以使系统的 状态在“有限时间内”收敛至平衡点[2 ] . Terminal 滑 模控制策略的实质在于 :在滑动超平面的设计中引 入了非线性函数 ,非线性函数的引入使得在滑动面 上系统状态能够在有限时间内收敛到零. 然而传统 的 Terminal 滑模控制器的设计存在奇异问题 ,一些 避免 Terminal 奇异问题的解决方法已提出[3 ] . 本文 针对一类二阶非线性不确定动态系统提出非奇异 Terminal 滑动模态(N TSM) 控制器的设计 ,并通过 提出一种新的 N TSM 滑模面来克服奇异问题 ,使得