(後只人季 °推论2:设W1,W2是线性空间V的子空间, W1+W2是直和的充分必要条件是 dimW1+dimW2= dim(w1+w2) 证明:(必要性)若W1+W2是直和,则 W1nW2={0},所以dim(W1nW2)=0 由维数公式知 dimW1+dimW2= dim(W1+W2) (充分性)若 dimW1+ dimW2= dim W1+w2) 则dim(W1∩W2)=0,即可推出W1∩W2= 0},故W1+W2是直和