D0I:10.13374/j.issn1001-053x.1993.06.016 第15卷第6期 北京科技大学学报 Vol.15 No.6 1993年12月 Journal of University of Science and Technology Beijing Dec.1993 圆锯片振动模态的分析 郭兴旺邹家祥* 摘要：应用小挠度弹性薄板理论和Bs函数理论推导了普通锯片在不考虑离心惯性力效应时 的顿率方程和振型函数，通过对频率方程和振型函数的无量纲化，去除了它们与锯片具体尺寸的 关系，从而使其具有更大的普适性， 关键词：圆锯片，振动/模态，无量钢化 中图分类号：TH113.1 An Analysis on the Vibration Modes of Circular Saw Blades Guo Xingwang Zou Jiaxiang* ABSTRACT:On the basis of the theory of elastic thin plates in small deflections and the the- ory of Bessel functions,the frequency equation and the mode functions of usual circular saw blades are derived with the effects of the centrifugal force neglected.The relations between the frequency equation and the mode functions.and the specific dimensions of the saw blades are removed by nondimensionalizing the frequency equation and the mode functions so as to make them more generalized. KEY WORDS:circular saw web.vibration/mode.nondimensionalizing 圆锯片广泛应用于金属材料、木材和石料等的锯切。为了提高材料利用华和降低能耗， 希望尽量减小锯片的厚度，而锯片愈薄其横问振动问题就愈突出。振动不仅会引起锯片的疲 劳破坏和产生噪声，而且会使锯路拓宽和偏斜。了解锯片的振动模态对于诚小锯片振动具有 重要的指导意义。 普通圆锯片一般可简化为中间固支外边白由的环形弹性薄板。弹性圆薄板的自由振动微 分方程及其通解以及边界条件在板壳理论中均有论述。本文将以此为出发点，推导普通 圆锯片在不考虑离心惯性力效应时的频率方程和振型函数，并对其进行无量纲化。本文旨在 为普通圆锯片振动模态的精确求解提供数学基础。 1993-05-22收稿第一作者：男，28.博上生 *机械【f程系(Department of Mechanical Enginccring)第巧 卷 第 6 期 1 9 9 3 年 1 2月 北 京 科 技 大 学 学 报 J o u nr a l o f U n i v e sr ity o f S d ne ec a n d TCe h n o l o g y Be ij i n g V o l . 15 N 0 . 6 众沈 . 1 9 9 3 圆锯 片振动模 态 的分析 郭 兴 旺 份 邹 家 祥 ’ 摘要 : 应用小挠 度弹 性薄板理论和 压溺 c l 函 数理 论推导 了普通锯 片在不 考虑 离 心 惯 性 力效应时 的频 率方程 和 振型 函数 , 通过 对频 率方 程 和振 型 函数 的 无 量纲化 , 去 除了 它们与锯 片具体尺 寸的 关 系 . 从而 使其具有更大 的普适性 关键词 : 圆锯片 , 振动 / 模态 , 无量钢 化 中图分 类号 : T H 1 3 . 1 nA An a l ys i s o n t h e G “ 0 V ib r a t i o n M o d es o f C irc u l a r S a w B l a d es Xi n 少、 , a n g * Z ou J ia x i a n g * A璐T R A C T : 0 1 1 t h e b a s is o f t h e t h co yr o f ela s t i e t h i n Pl a t o i n s nar l d e fl 。 =t i o ns a nd the t h e - o yr o f B 怨eS l fu n ct i o ns , t h e l吻uen cy eq u a t i o n a n d t he mo d e fu n ct i o ns o f us ua l d 比u l a r s a w b l a d es a er d e ir v ed 俪t h t h e e fe CtS o f t h e 卿t ir fo g a l fo 哎 n eg lect ed . hT e elr a t i o ns bet w e e l l rh e 6叫 u en cy 叫u a t i o n a n d t h e mo d e fu n ct i o ns , a n d t h e s P面 if e d i l l l e lls i o ns o f t he s a w b l a d es a er 比叮幻 v ed b y n o n d i IT 妮” s i o na l访n g t h e t响uen yC 叫u a t io n a n d th e mo d e fu n ct i o ns 50 a s t o ma k e ht em mo er g ~ h刹 . K E Y W O R I万 : d 兀u l a r s a w we b , v ib m t io n / om d e , n o n d i mens i o n a li云n g 圆 锯 片广泛 应 用 于 金属 材料 、 木 材和 石料 等的 锯 切 。 为 了提 高材 料 利 用率 和降 低 能 耗 , 希望 尽 量减 小锯 片的 厚 度 , 而锯 片愈 薄其 横向 振动 问题 就 愈突 出 。 振 动不 仅 会引起 锯 片的疲 劳破 坏 和产 生 噪声 , 而 且 会使锯路 拓 宽和偏 斜 。 了解 锯 片 的振 动模态 对于 减小 锯 片振 动具有 重要的指 导意 义 。 普通 圆锯 片一 般可 简化 为 中问固 支外 边 白由的 环形 弹性薄板 。 弹 性 圆薄板 的 自由振 动微 分 方 程及其 通解 以 及 边 界 条件在板 壳理 论 中均 有论述 ! ’ 一 “ } 。 本文将以 此 为出 发点 , 推 导普通 圆锯 片在 不 考虑 离心 惯 性 力 效应 时的 频率 方程 和 振 型 函 数 , 并 对其进 行无 量纲 化 。 本 文 旨在 为 泞通 圆锯 片振 动模 态 的精 确求 解提供 数学基 础 。 l 卯3 一 05 一 2 2 收稿 第 一 作者: 男 , 邓 博上 生 机 械 T 「 程 系 ( eD P a rt ~ t o f M ec ha n 一份 1 E n g n e ir n g ) DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 1993. 06. 016