第二章矩阵 基本要求:理解矩阵的概念,熟练掌握矩阵的运算,理解逆矩阵并会求逆矩 阵,了解分块矩阵 矩阵是线性代数中重要的工具,我们先从线性方程组引出矩阵 §1矩阵的概念 已知n元线性方程组 b an1x1+a2x2+…+anxn=b lamI-x+am2-*2+.+amnrn=b 的系数及常数项可以排成m行,n+1列的有序矩阵数表: b 2m b, 说明:这个有序矩阵数表完全确定了线性方程组(1),对它的研究可以判断 (1)的解的情况。 定义1.由m×n个数an(=1,2,…,m=1,2,…m)排成的m行n列的数 表 a11a1 y/m×n 称为m行n列矩阵,简称m×n矩阵A。n,其中an叫做矩阵A的元素。 根据元素的特点,矩阵可分为实矩阵与复矩阵。 下面给出一些特殊矩阵: 1.行矩阵m=1A=(a1,a2,an)n a1 2.列矩阵n=1A=/ 3.零矩阵A=(0)n=0第二章 矩阵 基本要求：理解矩阵的概念，熟练掌握矩阵的运算，理解逆矩阵并会求逆矩 阵，了解分块矩阵。 矩阵是线性代数中重要的工具，我们先从线性方程组引出矩阵。 §1 矩阵的概念 已知 n 元线性方程组 (1) 1 1 2 2 21 1 22 2 2 2 11 1 12 2 1 1        + + + = + + + = + + + = m m mn n m n n n n a x a x a x b a x a x a x b a x a x a x b          的系数及常数项可以排成 m 行，n+1 列的有序矩阵数表： m m mn m n n a a a b a a a b a a a b         1 2 21 22 2 2 11 12 1 1 说明：这个有序矩阵数表完全确定了线性方程组（1），对它的研究可以判断 （1）的解的情况。 定义 1. 由 mn 个数 a (i 1,2, ,m; j 1,2, n) ij =  =  排成的 m 行 n 列的数 表 ( ) ( ) ij m n ij m m mn n n a a a a a a a a a a a A = =               =         1 2 21 22 2 12 1 11 称为 m 行 n 列矩阵，简称 mn 矩阵 Amn ，其中 ij a 叫做矩阵 A 的元素。 根据元素的特点，矩阵可分为实矩阵与复矩阵。 下面给出一些特殊矩阵： 1．行矩阵 m=1 ( ) n n A a a a  = 1 2 1 , ,..., 2．列矩阵 n=1 1 2 1                = m m a a a A  3．零矩阵 = (0) = 0 A mn