例124.1在上半椭球面x+y+2=1(c>0)上,求和。 解记 F(x,y,2) 1=0, 则F=2>0保证了隐函数z=f(xy)的存在性。 在方程两边分别对x和y求偏导,得到 2x 22 az 2z az 0 从而有 az az例 12.4.1 在上半椭球面 1 ( 0) 2 2 2 2 2 2 + + = z  c z b y a x 上，求 x z   和 y z   。 解 记 ( , , ) 1 0 2 2 2 2 2 2 = + + − = c z b y a x F x y z ， 则 0 2 2 =  c z Fz 保证了隐函数z = f (x, y) 的存在性。 在方程两边分别对x和 y 求偏导，得到 0 2 2 2 2 =   + x z c z a x ， 0 2 2 2 2 =   + y z c z b y ， 从而有 z x a c x z 2 2 = −   ， z y b c y z 2 2 = −  