例1242设方程x2+y2+=2=4-确定z为x,y的函数,求和 解在方程x2+y2+x2=4两边对x求偏导, az az 2x+2z 于是 再在前一等式两边对x求偏导, 02z02z 2+2 +2 ax ax 得到 az (2-z)2+ ax 2-z 2例 12.4.2 设方程 x y z 4z 2 2 2 + + = 确 定 z 为 x, y 的函数，求 2 2 x z   和 x y z    2 。 解 在方程x y z 4z 2 2 2 + + = 两边对x求偏导， x z x z x z   =   2 + 2 4 ， 于是 z x x z − =   2 。 再在前一等式两边对x求偏导， 2 2 2 2 2 2 2 2 4 x z x z z x z   =    +        + ， 得到 3 2 2 2 2 2 (2 ) (2 ) 2 1 z z x z x z x z − − + = −         + =  