第1章质点运动学 乡【例1-1山质点在一平面内运动，其位置矢量为广，速度为可，试说 d d同 出：正、、 的物理意义。并指出它们分别为零时，除了 表示静止外，还可表示质点作何种运动？ d 【解】正中月为位置矢量的模（一般可用”表示），它表示质点离原点的距 d 止表示质点到原点距离的变化率，即径向速度八，。当它为零时，表明质点与原点的 距离”不变，表示质点的运动轨迹为圆。即当”≠0时，质点作圆周运动。 表示质点的速率大小”。当它为零时，即产为恒量，所以只能表示质点静止。 d 表示质点的速率”的变化率，即切向加速度“，。当它为零时，表示质点作匀 速率运动。 由表示加速度的大小。当它为零时，表示速度立为恒量，除了表示质点静止外，还 可表示质点作匀速直线运动。 号【创1-2】以初速可=平抛一物体，求抛出后t秒钟时，物体的切向加速皮和法 向加速度。 【解】任意时刻1物体的速度：4=内； U,=gt 它的速率： u=+出=2+g2甲 g2 切向加速度： a,=g2-a= g", 法向加速度： u,2+g22 阁1- 事实上，抛体运动任意时刻的加速度始终为8。重力加速度g沿着切线方向的分 第 1 章 质点运动学 【例 1-1】质点在一平面内运动，其位置矢量为 ，速度为 ，试说 出： 、 ； 、 的物理意义。并指出它们分别为零时，除了 表示静止外，还可表示质点作何种运动？ 【解】 中 为位置矢量的模（一般可用 表示），它表示质点离原点的距 离。 表示质点到原点距离的变化率，即径向速度 。当它为零时，表明质点与原点的 距离 不变，表示质点的运动轨迹为圆。即当 时，质点作圆周运动。 表示质点的速率大小 。当它为零时，即 为恒量，所以只能表示质点静止。 表示质点的速率 的变化率，即切向加速度 。当它为零时，表示质点作匀 速率运动。 表示加速度的大小。当它为零时，表示速度 为恒量，除了表示质点静止外，还 可表示质点作匀速直线运动。 【例 1-2】以初速 平抛一物体，求抛出后 t 秒钟时，物体的切向加速度和法 向加速度。 【解】任意时刻 t 物体的速度： ； 它的速率： 切向加速度： 法向加速度： 事实上，抛体运动任意时刻的加速度始终为 。重力加速度 g 沿着切线方向的分