10 1 σ(U)= (u1-)2=0.5954v n-台 10 1 (I)= -D2=1.00mA ③计算A类不确定度 1 a(U)==o(U)=0.1883V Vn 1 0=后0=0.317mA ④计算B类不确定度 对于电压表，3位半，量程为20V,则LSB为0.01V,半区间宽度a为0.005V。 对于电流表，准确度等级1.0，量程100mA,则最大允许误差为±1mA,半区间宽度为1mA 并假设均匀分布，置信概率为100%，则 0.005V uB(U)= =0.00289V ,3 uB(I)= 1mA =0.577mA ⑤估计B类不确定度的有效自由度 假设评定(U)和(D的相对不确定度达10%，计算得1=50，v2=50. ⑥ 计算标准不确定度 u(U)= u(U)+ua(U)=0.1883V u0=u(0+u哈0=0.658mA 其有效自由度分别为 u4(U) Veffu= +酒 =9 10-1 VB1 u4(0 Veffi= =56 迎+哈0 10-1 VB1 ⑦计算电阻R的合成标准不确定度 U R= InR InU-Inl 、2 uc(InR)= d(InR) u(R) dR (R) R 2 2 uc(InU Inl)= u(R) R +9 u(U)0.1883 =0.01816 10.37 u()0.658 =0.0129 50.9σ(𝑈) = √ 1 𝑛 − 1 ∑(𝑈𝑖 − 𝑈̅) 2 10 𝑖=1 = 0.5954𝑉 σ(𝐼) = √ 1 𝑛 − 1 ∑(𝐼𝑖 − 𝐼)̅2 10 𝑖=1 = 1.00𝑚𝐴 ③ 计算 A 类不确定度 𝑢𝐴 (𝑈) = 1 √𝑛 σ(U) = 0.1883𝑉 𝑢𝐴 (𝐼) = 1 √𝑛 σ(𝐼) = 0.317𝑚𝐴 ④ 计算 B 类不确定度 对于电压表，3 位半，量程为 20V，则 LSB 为 0.01V，半区间宽度 a 为 0.005V。 对于电流表，准确度等级 1.0，量程 100mA，则最大允许误差为±1mA，半区间宽度为 1mA. 并假设均匀分布，置信概率为 100%，则 𝑢𝐵(𝑈) = 0.005𝑉 √3 = 0.00289V 𝑢𝐵(𝐼) = 1𝑚𝐴 √3 = 0.577𝑚𝐴 ⑤ 估计 B 类不确定度的有效自由度 假设评定 uB(U)和 uB(I)的相对不确定度达 10%，计算得 vB1=50，vB2=50. ⑥ 计算标准不确定度 𝑢(𝑈) = √𝑢𝐴 2 (𝑈) + 𝑢𝐵 2 (𝑈) = 0.1883𝑉 𝑢(𝐼) = √𝑢𝐴 2 (𝐼) + 𝑢𝐵 2 (𝐼) = 0.658𝑚𝐴 其有效自由度分别为 𝑣𝑒𝑓𝑓𝑈 = 𝑢 4 (𝑈) 𝑢𝐴 4 (𝑈) 10−1 + 𝑢𝐵 4 (𝑈) 𝑣𝐵1 = 9 𝑣𝑒𝑓𝑓𝐼 = 𝑢 4 (𝐼) 𝑢𝐴 4 (𝐼) 10−1 + 𝑢𝐵 4 (𝐼) 𝑣𝐵1 = 56 ⑦ 计算电阻 R 的合成标准不确定度 𝑅 = 𝑈 𝐼 ln𝑅 = ln𝑈 − ln𝐼 𝑢𝑐 (ln𝑅) = √( 𝑑(ln𝑅) 𝑑𝑅 𝑢(𝑅)) 2 = 𝑢(𝑅) 𝑅 𝑢𝑐 (ln𝑈 − ln𝐼) = √( 𝜕𝑓 𝜕𝑈 ) 2 𝑢 2(𝑈) + ( 𝜕𝑓 𝜕𝐼 ) 2 𝑢 2(𝐼) = √( 𝑢(𝑈) 𝑈 ) 2 + ( 𝑢(𝐼) 𝐼 ) 2 𝑢(𝑅) 𝑅 = √( 𝑢(𝑈) 𝑈 ) 2 + ( 𝑢(𝐼) 𝐼 ) 2 𝑢(𝑈) 𝑈 = 0.1883 10.37 = 0.01816 𝑢(𝐼) 𝐼 = 0.658 50.9 = 0.0129