240土质边坡定分析一原理 z({}h)=x1+2+z3+4+z5+z6+丌 其中 {00}*{E 2=Jyy(h-y)*a)(e)dv (h-2ho)*hdl (9.5) Q z;=-6}*WyF x6J{行w (9.7) hds (98) 这一命题的理论证明可参见文献(陈祖煜等,2003)。 9.22有限元解法 采用数值分析方法求解使获得极值的水头和位移场,包括以下步骤。 1.离散化 将所研究的域V分成n个单元,共m个节点。这m个节点的{用{v来代表,即 i)=(rl,Wyl, x2, Wy2,", Wxm, Wym) 同样,用{o代表这m个节点的{劢值, (9.10) 任一点的{丹和h可用该点所属单元的节点{吟“和{“近似表示,本质上,也就是可用 ⅵ和{@}代表。于是,可以近似地用{和{来代表,即 丌(W},h)=丌({v},{}) (9.11) 根据里兹法的原理,使m取得极值的{和{q满足° 对于某一行向量{a,我们定义C/{a}为一列向量{b,它满足240 土质边坡稳定分析 原理 ⋅ 方法 ⋅ 程序 π ( ) { } W ,h = π1 + π 2 + π 3 + π 4 + π 5 + π 6 + π 7 (9.1) 其中 ∫ ∫ = − ∆ ′ ∗ − ′ ∗ V V T 1 { } { }dV { 0 } { }dV 2 1 π σ ε σ ε (9.2) { } (9.3) ∫ = − ∗ V T π 2 γ w (h y) a {ε}dV { } { } { } ∫ = ∇ ∇ V T 3 w h* k * hdV 2 1 π γ (9.4) ∫ = − ∗ V w h h h V Q 0 2 4 ( 2 ) d 2 1 γ π (9.5) { } { } (9.6) ∫ = − ∗ V T π 5 f b W dV { } { } ∫ = ∗ 1 6 d s T π T W s (9.7) q h s (9.8) s w d 4 7 ∫ π = γ ∗ ∗ 这一命题的理论证明可参见文献 陈祖煜等 2003 9. 2. 2 有限元解法 采用数值分析方法求解使获得极值的水头和位移场 包括以下步骤 1. 离散化 将所研究的域 V 分成 n 个单元 共 m 个节点 这 m 个节点的{W}用{v}来代表 即 { } ( 1, 1, 2 , 2 , , , ) (9.9) T ν = Wx Wy Wx Wy LL Wxm Wym 同样 用{ϕ}代表这 m 个节点的{h}值 { } ( 1, 2 , , ) (9.10) T ϕ = h h LL hm 任一点的{W}和 h 可用该点所属单元的节点{W} e 和{h} e 近似表示 本质上 也就是可用 {ν}和{ϕ}代表 于是 π可以近似地用{ν}和{ϕ}来代表 即 π ({W}, h) = π ({ν},{ϕ}) (9.11) 根据里兹法的原理 使π取得极值的{ν}和{ϕ}满足 Ο Ο 对于某一行向量{a} T 我们定义 C/{a} T 为一列向量{b} 它满足