9章有限元法在边坡穗定分析中的应用241 W } (9.12) ah, (9.13) 其中{0}为元素均为零的向量。由式(9.12)和式(9.13)可得3m个线性方程,可用来求解由 和{砂所包含的3m个未知数。这就是有限单元法的基本原理。 2.应用形状函数表达单元内的物理量 单元内任一点的{和h可用该单元节点的{吟和{来近似表达 Wi=[Nw]wi (9.14) h=[N,( h)=(h;[N,]' 因此 s}=[TW}=[oJTIN]W}=[Bn]W}° (9.16) (9.17 式中 By]=[a INw] B,=(V)[NhI [,[M]称形状函数或插值函数。对三角形和四边形单元,具有不同表达形式,将在 第92.3节中详述。同时,我们记 c={a(b或c{b}{a第 9 章 有限元法在边坡稳定分析中的应用 241 { } {0} 2 1 1 =                               ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ = ∂ ∂ ym x y x T W W W W π π π π ν π M M (9.12) { } {0} 2 1 =                       ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ = ∂ ∂ m T h h h h π π π π M M (9.13) 其中{0}为元素均为零的向量 由式(9.12)和式(9.13)可得 3m 个线性方程 可用来求解由 {ν}和{h}所包含的 3m 个未知数 这就是有限单元法的基本原理 2. 应用形状函数表达单元内的物理量 单元内任一点的{W}和 h 可用该单元节点的{W} e 和{h} e 来近似表达 (9.14) e {W} = [NW ]{W} (9.15) T h e eT h = [Nh ]{h} = {h} [N ] 因此 (9.16) e W e W T T {ε} = [∂] {W} = [∂] [N ]{W} = [B ]{W} (9.17) e h e h {∇}h = {∇}[N ]{h} = [B ]{h} 式中 [ ] [ ] [ W ] (9.18) T BW = ∂ N [ ] Bh = {∇}[Nh ] (9.19) [NW] [Nh]称形状函数或插值函数 对三角形和四边形单元 具有不同表达形式 将在 第 9.2.3 节中详述 同时 我们记 C={a} T {b}或 C={b} T {a}