无线通信原理2021春郑戴平 k=12 (8) 当发送端未知CSI时，每用户等功率发送信号：当已知CST时，进行功率控制使得 Q=Q,k。图52给出了C和D点分别对应未采用功率控制和采用功率控制时CDMA 的可达速率对。 在正交策略中，其可达速率取推导如下。假设将用户1和2分别分配信道自由度的α和 1-a部分。则用户1和2的可达速率分别为 R-ae+】 (9) 尾-l-)o1-a) 其和速率为 R+%af品0-oefo B】 (10) 定义辅助变量 with probbailtya (11) with probbailty 则和速率可表示为 +8- (12) N。 上式利用了1og(1+x)当x>0时的上凸性和E[叫=？+B。从上式以看出采用正交策略仅当 a-a-i P (13) 时能达到最大和速率。图52中点E即表示当分配因子α满足上式时的可达速率对。 最后，将K=2的两用户推广到一般的多用户情况。此时K用户上行AWGN信道的容量 区域为无线通信原理 2021 春 郑贱平 0 log 1 , 1,2 k k k k k Q R k Q N                  （8） 当发送端未知 CSI 时，每用户等功率发送信号；当已知 CSIT 时，进行功率控制使得 , Q Q k k   。图 5-2 给出了 C 和 D 点分别对应未采用功率控制和采用功率控制时 CDMA 的可达速率对。 在正交策略中，其可达速率取推导如下。假设将用户 1 和 2 分别分配信道自由度的  和 1 部分。则用户 1 和 2 的可达速率分别为     1 1 0 2 2 0 log 1 1 log 1 1 P R N P R N                       （9） 其和速率为     1 2 1 2 0 0 log 1 1 log 1 1 P P R R N N                          （10） 定义辅助变量 1 2 , with probbailty , with probbailty 1- 1 P u P            （11） 则和速率可表示为   1 2 0 1 2 0 0 log 1 log 1 log 1 u sum u R R E N E u P P C N N                                  （12） 上式利用了 log(1+x)当 x>0 时的上凸性和 E u P P    1 2 。从上式以看出采用正交策略仅当 1 2 1 1 2 1 P P P P P         （13） 时能达到最大和速率。图 5-2 中点 E 即表示当分配因子  满足上式时的可达速率对。 最后，将 K=2 的两用户推广到一般的多用户情况。此时 K 用户上行 AWGN 信道的容量 区域为