4第I部分数值分析 入误差的增长.我们可以来看这样的一个例子：对n=0,1,·,8,计算积分 s-， I" 由于 8+58-小2告装d-2a-月 dnn(1.2) 若取S。=n(1.2)≈0.182，用公式 5=月-55.1(n=1,2,…,8) 进行计算（精确到小数点后3位），我们得到 51≈0.090,52≈0.050， 5,≈0.083,54≈-0.165， 53≈1.025， 56≈-4.958,5，≈24.933,5≈-124.540， 若记en=Sn一5，则 6n=-5en-1, 显然，如果从S一1计算S,误差将以每步5倍的速度增长，这种计算是不稳定的，反 之，如果从5n计算5-1，即 、(n=8,7,…,1) 则误差的增长速度为每步。倍，即误差逐步减少，计算稳定，所以我们可以这样确定 3,设5≈5，从 5,=9s, 可得S。≈5，≈0.019，再由逐次计算求得（精确到小数点后3位） 5,≈0.021，S6≈0.024,5≈0.028， 54≈0.034， 53≈0.043， S2≈0.058， 51≈0.088， 5。≈0.182， 它与实际相似部分 人误差的增长.我们可以来看这样的一个例子:对 ，…， 8，计算积分 Sfj;4dz, 由于 5. +55._1= zrldz=i J J 0 x+5 ~~ J 0 o=|-l-dZEln6+ln5=ln(1.2> J 0 若取 2)~O. 182 Sn= (n= 1, 2 , " ' ,8) 进行计算〈精确到小数点后 ，我们得到 51 55~1. 若记 52~O.050 56 53~O.083 57 54 58 2 4 4 0 -5E:. _ 1 , 显然，如果从瓦 计算 差将 不 稳 定 之，如果从豆"计算 ，即 511- rl= 1) 5n 5 则误差的增长速度为每步÷倍，即误差逐步减少，计算稳定，所以我们可以这样确定 瓦，设瓦 "" 1 1 - - ""- '-'8 X 9 5 '-'9 可得 50 次计 点后 $7 0 2 53~O.043 它与实际相似. 56 0 2 4 52~O.058 55 2 8 51 ~O. 088 , 54~O.034. 5o~O. 182