有形成间隙原子,这样的空位缺陷叫做肖脱基缺陷( Schottky defect)。如果脱 离平衡位置的原子进入到晶格间隙中,则同时形成了等量的空位和间隙原子 这样的缺陷叫做弗兰克尔缺陷( Frenkel defect) 2.热平衡缺陷 热力学分析表明,在高于0K的任何温度下,晶体最稳定的状态并不是完 整晶体,而是含有一定浓度的点缺陷状态,即在该浓度情况下,自由能最低 这个浓度就称为该温度下晶体中点缺陷的平衡浓度。具有平衡浓度的缺陷又称 为热平衡缺陷 下面针对金属晶体,分析热平衡浓度与温度的关系。 假设温度T和压强P条件下,从N个原子组成的完整晶体中取走n个原子, 即生成n个空位。并定义晶体中空位缺陷的平衡浓度为 n 则有 △G=△H-7△S≈△U+P△-7(△Sad+△Smax 其中:AG为引进n个空位后晶体的自由能变化 AH和AS、d分别为引进n个空位后晶体的焓变和振动熵变 AS为引进空位后晶体增加的混合熵变 △U为空位的生成能 △为引进空位引起的晶体体积变化 因为 Mix =khn o=kh CN=kIn n!(N-m)! =-N[ChC+(1-C)l(1-C3 有形成间隙原子，这样的空位缺陷叫做肖脱基缺陷（Schottky defect）。如果脱 离平衡位置的原子进入到晶格间隙中，则同时形成了等量的空位和间隙原子， 这样的缺陷叫做弗兰克尔缺陷（Frenkel defece）。 2. 热平衡缺陷 热力学分析表明，在高于 0K 的任何温度下，晶体最稳定的状态并不是完 整晶体，而是含有一定浓度的点缺陷状态，即在该浓度情况下，自由能最低。 这个浓度就称为该温度下晶体中点缺陷的平衡浓度。具有平衡浓度的缺陷又称 为热平衡缺陷。 下面针对金属晶体，分析热平衡浓度与温度的关系。 假设温度 T 和压强 P 条件下，从 N 个原子组成的完整晶体中取走 n 个原子， 即生成 n 个空位。并定义晶体中空位缺陷的平衡浓度为： N n Cv = 则有 ( ) G = H −TS  U + PV −T Svid + Smix 其中： G 为引进 n 个空位后晶体的自由能变化 H 和 Svid 分别为引进 n 个空位后晶体的焓变和振动熵变 Smix 为引进空位后晶体增加的混合熵变 U 为空位的生成能 V 为引进空位引起的晶体体积变化 因为 [ ln (1 )ln(1 )] !( )! ! ln ln ln Nk C C C C n N n N S k k C k n mix N = − + − − =  −  =  = =