解析函数 冬定理一复变函数在一点处可导的充要条件 ·函数f)=uKy)+ic)在区域D内 ·函数f)在D内一点z=x+y可导的充要条件 ·u化，y)和v,y)在点（化，y)可微 ·且在该点满足柯西黎曼方程 ay'oy 0 必要性已证，充分性有待证明 lexu@mail.xidian.edu.cn ●● 复变函数 .lexu@mgil.xidian.edu.cn lexu@mail.xidian.edu.cn 复变函数 lexu@mail.xidian.edu.cn 7 解析函数 定理一 复变函数在一点处可导的充要条件  函数f (z)= u(x,y)+i v(x,y)在区域D内  函数f (z)在D内一点z=x+iy可导的充要条件 • u(x,y)和v(x,y)在点(x,y)可微 • 且在该点满足柯西-黎曼方程 , u vu v x yy x ∂ ∂∂ ∂ = = − ∂ ∂∂ ∂ 必要性已证，充分性有待证明