9.已知X,x2是总体N)的样本,求y=+,的分布 10.设X1,X2,…,Xn相互独立,且它们都服从同一个两点分布P(X=1)=p, P(X=0)=1-p,证明X=X1+X2+Xn~B(n,p)。 §2参数估计 1.设总体X服从区间(a,b)上的均匀分布,X1,K2,…,Xn为X的样本,求 未知参数a,b的矩估计 2.观察电话总机在1分钟内接收到的呼唤次数,共观察100次,获得数据如下 接收到的呼唤次数/分|0 234 5 观察次数 182931145 已知电话总机在1分钟内接收到的呼唤次数服从参数为A的泊松分布,求A的矩 估计量值和极大似然估计 3.设随机变量X的概率密度函数为 p(x) (0-x)0<x<, 它, X, X X为X的样本,求参数O的矩估计 4.设总体X的概率密度函数为 p(x) >0, 0, 其中a>0为已知常数,O>0为未知参数,X1,K2,…,Xn为X的样本,求 参数O的极大似然估计。 5.设总体X的分布列为 X P (1-0) 1-26 其中团0<0<1)未知,求O的矩估计。 6.设一个试验的三种可能结果发生的概率分别为2,20(1-0),(-)2。现做- 2 - 9．已知 X1， X 2 是总体   2 N 0,  的样本，求     2 1 2 2 1 2 X X X X Y    的分布。 10．设 X1，X 2 ，…， X n 相互独立，且它们都服从同一个两点分布 PX 1  p， PX  0 1 p，证明 X = X1 + X 2 + X n ~ Bn, p。 §2 参数估计 1．设总体 X 服从区间 a, b 上的均匀分布， X1， X 2 ，…， X n 为 X 的样本，求 未知参数 a ，b 的矩估计。 2．观察电话总机在 1 分钟内接收到的呼唤次数，共观察 100 次，获得数据如下： 接收到的呼唤次数/分 0 1 2 3 4 5 观察次数 3 18 29 31 14 5 已知电话总机在 1 分钟内接收到的呼唤次数服从参数为  的泊松分布，求  的矩 估计量值和极大似然估计。 3．设随机变量 X 的概率密度函数为              0, , , 0 , 6 3 其它    x x x p x X1， X 2 ，…， X n 为 X 的样本，求参数  的矩估计。 4．设总体 X 的概率密度函数为         0, , , 0, 1 其它 x x p x   其中   0 为已知常数，   0 为未知参数， X1， X 2 ，…， X n 为 X 的样本，求 参数  的极大似然估计。 5．设总体 X 的分布列为： X 0 1 2 3 P 2  21  2  1 2 其中         2 1  0  未知，求  的矩估计。 6．设一个试验的三种可能结果发生的概率分别为 2  ，21 ，  2 1 。现做