二、二重积分的概念 注记1：二重积分fx,o仅与被积函数和积分 注记2二重积分的几何意义 区域有关与区域D的分法及点的选择 (1)如果f(x,)≥0，二重积分川fxo 就是曲顶柱体的体积」 无关 (2)如果fx,)<0,二重积分∬fxo 就是曲顶柱体的体积的负值. (3)如果f(x,y)在D的若干部分是正的 在其余部分是负的，那么f(x,y)在 因此在直角坐标系中，有时也把面积元素do D上的二重积分等于xOy面上方的曲 记作kd山而把二重积分记作∬fx,yk山. 顶柱体体积减去xOy面下方的曲顶柱 注记3：当f(x,y)在闭区域D上连续时 函数fx,)在D上的二重积分必定存在. 体体积的所得的差， 注记 1：二重积分 f x y d D  ( , ) 仅与被积函数和积分 区域有关与区域 D 的分法及点的选择 无关. 因此在直角坐标系中 有时也把面积元素 d 记作dxdy 而把二重积分记作 f x y dxdy D  ( , ) . x y o D 注记 3: 当 f x y ( , )在闭区域 D 上连续时 函数 f x y ( , )在 D 上的二重积分必定存在 注记 2 二重积分的几何意义 （1）如果 f x y ( , ) 0  ，二重积分 f x y d D  ( , ) 就是曲顶柱体的体积 （2）如果 f x y ( , ) 0  ，二重积分 f x y d D  ( , ) 就是曲顶柱体的体积的负值 （3）如果 f x y ( , )在 D 的若干部分是正的 在其余部分是负的 那么 f (x, y)在 D 上的二重积分等于 xoy面上方的曲 顶柱体体积减去 xoy面下方的曲顶柱 体体积的所得的差. 二、 二重积分的概念