高等数学教案第八章 第九章多元函数微分法及其应用 第九章多元函数微分法及其应用 第一节多元函数基本概念 教学内容：多元函数的概念、极限、连续性。 教学目标：学习并掌握关于多元函数的区域、极限以及多元函数概念， 掌握多元函数的连续性定理，能够判断多元函数的连续性，能够求出 连续函数在连续点的极限。 教学重点：多元函数概念和极限，多元函数的连续性定理。 教学难点：计算多元函数的极限。 教学方法：新课讲授法 作业：p621,2,5,6,8. 教学过程： 一、平面点集n维空间 1、平面点集 平面上一切点的集合称为二维空间，记为R即 R2=RxR={(x,y):x,yER) 坐标平面上具有某种性质P的点的集合，称为平面点集，记作 E={x,y):化，y)具有性质P. 例如，平面上以原点为中心、为半径的圆内所有点的集合是 C={x,y:x2+y2<2} 如果我们以点P表示(x,),以OP表示点P到原点O的距离，那么集合C可表成 C=P:OPr). 回顾数轴上点的邻域。 邻域：设P(xo,o)是xOy平面上的一个点，6是某一正数，与点P(xo,%)距离小于6 的点P(化，y)的全体，称为点P的6邻域，记为 U(Po,),即 U(P,δ)={P:|PPKδ} 或 U(P,δ)={(x,yV(x-xo)2+(y-yo)2<6}