(数值积分与数值微分 、 Newton-Cotes公式 将区间|a,bn等分,步长h=(b-a)/n,求积节点为:x=a+ih, i=0,1,2,…,n.令x=a+th, A=l()dx=()'ho j(n-)!J01 ∏(-1),j=0,1,2,…,n(87) 令 (88) b-a nj!(n 称为 Cotes系数,则求积公式可化为 b (n+1) f(x)x=(b-a)∑Cf(x)+ I(x-x(89) n+ 若取(x)=1,由(89)有:∑C=1 j=0 PDF檔案使用"pdfFactoryPro"試用版本建立www.pdffactory.com数值积分与数值微分 55 一、Newton-Cotes公式 将区间[a, b]n等分, 步长h=(b-a)/n, 求积节点为: xi =a+ih, i=0, 1, 2, …, n. 令x=a+th, 0 0, ( 1) ( ) ( ) , 0,1, 2, , (8.7) !( )! n j n b n j j a i i j h A l x dx t i dt j n j n j - = ¹ - = = - = ò ò - Õ L 令 0 0, ( 1) ( ) (8.8) !( )! n j n n j j i i j A C t i dt b a n j n j - = ¹ - = = - - × - ò Õ 称为Cotes系数, 则求积公式可化为 ( 1) 0 0 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (8.9) ( 1)! n n n b b j j i a a j i f f x dx b a C f x x x dx n h + = = = - + - + ò ò å Õ 若取f(x)≡1, 由(8.9)有: å= º n j Cj 0 1 PDF 檔案使用 "pdfFactory Pro" 試用版本建立 www.pdffactory.com