中国教育在线·成人高考频道http://chengkao.eol.cn) 平面的方程: 1、点法式:A(x-x0)+B(y-y0)+C(-=0)=0,其中n={A,BC},M0(xn,y0,二0) 2、一般方程:Ax+By+Cz+D=0 3、截距世方程:x++三=1 平面外任意一点到该平面的距离:d Ax+ Byo +C=o+ A- +B+C Mo 空间直线的方程 x-xo y-yo 2-20 b,其中=m,nP;参数方程y=+m 次曲面 、椭球面:x+22 2、抛物面:x+y2 F(pq同号) 3、双曲面: 单叶双曲面 双叶双曲面:x2+=马鞍面 多元函数微分法及应用 全微分:d=-dx+d dx+一dy+-d 全微分的近似计算:△xc=f,(x,y)Ax+J,(x,y)Ay 多元复合函数的求导法: 二=f[(),v(t) dz dt au at ay ar 二=f[(x,y),w(x,y) ax au ax av ax 当u=u(x,y),v=v(x,y)时 dy dv=dx+dy 隐函数的求导公式: d2ya,Fx、0,F3、d 隐函数F(xy)=0,d一,在aF,F dx F 隐函数F(xy,2)=0,=-上, F中国教育在线·成人高考频道(http://chengkao.eol.cn) 双叶双曲面： （马鞍面） 单叶双曲面： 、双曲面： 、抛物面： （ 同号） 、椭球面： 二次曲面： 空间直线的方程： 其中 参数方程： 平面外任意一点到该平面的距离： 、截距世方程： 、一般方程： 、点法式： ，其中 平面的方程： 1 1 3 , , 2 2 2 1 1 , { , , }; 3 1 2 0 1 ( ) ( ) ( ) 0 { , , }, ( , , ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 0 0 0 0 0 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 − + = + − = + = + + =      = + = + = + = = − = − = − + + + + + = + + = + + + = − + − + − = = c z b y a x c z b y a x z p q q y p x c z b y a x z z pt y y nt x x m t t s m n p p z z n y y m x x A B C Ax By C z D d c z b y a x Ax By C z D A x x B y y C z z n A B C M x y z   多元函数微分法及应用 z y z x y x y x y x x y F F y z F F x z F x y z dx dy F F F y F dx x d y F F dx dy F x y dy y v dx x v dy dv y u dx x u du u u x y v v x y x v v z x u u z x z z f u x y v x y t v v z t u u z dt dz z f u t v t z dz f x y x f x y y dz z u dy y u dx x u dy du y z dx x z dz = −   = −   = −    −   = = − =   +   =   +   = = =      +      =   =      +      = =   =  +    +   +   =   +   = 隐函数 ， ， 隐函数 ， ， ＋ 隐函数的求导公式： 当 ， 时， 多元复合函数的求导法： 全微分的近似计算： 全微分： ( , , ) 0 ( , ) 0 ( ) ( ) ( , ) ( , ) [ ( , ), ( , )] [ ( ), ( )] ( , ) ( , ) 2 2