中国教育在线·成人高考频道http://chengkao.eol.cn) 定积分的近似计算 b 矩形法:「(x)≈=(y0+y1+…+yn) n 梯形法:」fx) n2(yo+yn)++…+ym1 抛物线法(x)=(y+y)+2(2+y+…+y”)+4+y+…+ym 定积分应用相关公式: W=F·s 水压力:F=pA 引力:F=km厘m2,k为引力系数 函数的平均值:y= b-auv(a)dx 均方根:f( 空间解析几何和向量代数: 空间2点的距离:d=M1M1=x2-x)2+(2-y)+(2-=1)2 向量在轴上的投影PAB= Bcos p,0是AB与轴的夹角。 Prj, (a,+a2)=Pr ja,+Pr ja ab=l4bos=ab+a,b,+ab2,是一个数量 ta 两向量之间的夹角:cos= a2+an2+a2.b2+b2+b2 c=a×b=,a,a同=园下m例:线速度:下=师x 向量的混合积=(6=b,b2x6a为锐角时, 代表平行六面体的体积。中国教育在线·成人高考频道(http://chengkao.eol.cn) 定积分的近似计算：    − − − − + + + + + + + + + −  + + + + −  + + + −  b a n n n b a n n b a n y y y y y y y y n b a f x y y y y n b a f x y y y n b a f x [( ) 2( ) 4( )] 3 ( ) ( ) ] 2 1 ( ) [ ( ) ( ) 0 2 4 2 1 3 1 0 1 1 0 1 1     抛物线法： 梯形法： 矩形法： 定积分应用相关公式：   − − = = =  =  b a b a f t dt b a f x dx b a y k r m m F k F p A W F s ( ) 1 ( ) 1 , 2 2 1 2 均方根： 函数的平均值： 引力： 为引力系数 水压力： 功： 空间解析几何和向量代数： 代表平行六面体的体积。 向量的混合积： 为锐角时， 例：线速度： 两向量之间的夹角： 是一个数量 向量在轴上的投影： 是 与 轴的夹角。 空间 点的距离：        [ ] ( ) cos , , sin . . cos cos , , Pr ( ) Pr Pr Pr cos , 2 ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2 2 1 2 2 1 2 1 2 2 1 a b c c c c b b b a a a abc a b c c a b v w r b b b a a a i j k c a b a a a b b b a b a b a b a b a b a b a b a b j a a ja ja j AB AB AB u d M M x x y y z z x y z x y z x y z x y z x y z x y z x y z x x y y z z x x y y z z u u                           =   = =   =  = =  =  + +  + + + + =  =  = + + + = + =  = = − + − + −