1.1基本概念 一般地，含有n个自变量x1,xn的一个未知函数u(化1X)的偏微分方程可 写为如下形式 F(x,4,Du,4,4,4x）=0, (1.1.1) 其中=（化，，xD=4xx2…,4F是关于自变量和未知函数u及u的有限多个 偏微商的已知函数。F可以不显含未知函数及其自变量x,但必须含有未知函数 的偏微商。 多个未知函数及其偏微商的多个偏微分方程构成一个偏微分方程组。 假设：自变量x=化1，，x)取实数值，的各阶偏微商连续。一般地，含有n个自变量x1 ,…, xn的一个未知函数u(x1 ,…,xn )的偏微分方程可 写为如下形式   1 1 1 2 , , , , , , , 0, n n F x u Du u u u x x x x x x    （1.1.1） 其中x=(x1 ,…, xn ), Du=(ux1 ,ux2 ,…,uxn ), F是关于自变量x和未知函数u及u的有限多个 偏微商的已知函数。 F 可以不显含未知函数及其自变量 x，但必须含有未知函数 的偏微商。 1.1 基本概念 假设：自变量x=(x1 ,…, xn )取实数值，u的各阶偏微商连续。 多个未知函数及其偏微商的多个偏微分方程构成一个偏微分方程组