方差的性质设下面所遇随机变量的数学期望和 方差均存在,那么下面结论成立: (1)设C是常数,则有D(C)=0 (2)设X是随机变量,则有DX=EX2-(EY)2 (3)设X是随机变量,C是常数,则有D(CX)=C2DX (4)设X,Y是两个随机变量,则有 D(X±Y)=DX+DY±2E[(X-EX-E 若X与Y相互独立,则有D(X±Y)=DX+DY (5)设X是随机变量,则DX=0的充要条件是X以概率1 取常数C,即P{X=C}=1显然,这里C=EX 欐率统计(ZYH) ▲概率统计（ZYH） , : 设下面所遇随机变量的数学期望和 方差均存在 那么下面结论成立 (1) , ( ) 0 设C D C 是常数 则有 = 方差的性质 2 2 (2) , 设X DX EX 是随机变量 则有 = − ( ) EX ( )( ) (4) , , ( ) 2 , ( ) X EX Y EY X Y D X Y DX DY E X Y D X Y DX DY  = +  − −  = + 设 是两个随机变量 则有 若 与 相互独立 则有 2 (3) , , ( ) 设X C D CX 是随机变量 是常数 则有 = C DX (5) , 0 1 , { } 1 X DX X C P X C = = = 设 是随机变量 则 的充要条件是 以概率 取常数 即 显然, 这里C=EX