(15)建立代数几何学的基础 个典型问题是:在三维空间中有四条直线,问有几条直 线能和这四条直线都相交?舒伯特给出了一个直观解法。 希尔伯特要求将问题一般化,并给以严格基础。 (16)代数曲线和代数曲线面的拓扑问题这个问题分为两部 分。前半部分涉及代数曲线含有闭的分枝曲线的最大数目。 后半部分要求讨论的极限环的最大个数和相对位置,其中 X、Y是x、y的m次多项式 (17半正定形式的平方和表示一个实系数n元多项式对一切 数组(x1,x2灬…,xm)都恒大于或等于0,是否都能写成平方和 的形式?1927年阿廷证明这是对的。 (18)用全等多面体构造空间 (19)正则变分问题的解是否一定解析 德国数学家伯恩斯坦( Bernstein,1929)和苏联数学家彼德罗夫斯基 (1939)已解决。 (20)一般边值问题(15)建立代数几何学的基础 一个典型问题是：在三维空间中有四条直线，问有几条直 线能和这四条直线都相交？舒伯特给出了一个直观解法。 希尔伯特要求将问题一般化，并给以严格基础。 (16)代数曲线和代数曲线面的拓扑问题这个问题分为两部 分。前半部分涉及代数曲线含有闭的分枝曲线的最大数目。 后半部分要求讨论的极限环的最大个数和相对位置，其中 X、Y是x、y的n次多项式. (17)半正定形式的平方和表示一个实系数n元多项式对一切 数组(x1,x2,...,xn) 都恒大于或等于0，是否都能写成平方和 的形式？1927年阿廷证明这是对的。 (18)用全等多面体构造空间 (19)正则变分问题的解是否一定解析 德国数学家伯恩斯坦（Bernrtein，1929）和苏联数学家彼德罗夫斯基 （1939）已解决。 (20)一般边值问题