4.S阶实对称矩阵的集合定义~A~B3可逆阵使PAP=B E明是等价关系并求4 证易证~满足等价关系的三个条件(略) 由于8-02 <A+isn 所以m+ 5.举一个偏序集但不是全序集的例子,并画图 解考虑到画图的方便,可举有限集的例子,例如:有限集的幂集对包含关系所 构成的偏序集,有限整数集对整除关系所构成的偏序集。 详解略。 6已知两个偏序集的图形分别写出偏序集的偏序关系 解按偏序的定义,可直接列出有偏序关系的元素对 (a)的偏序集可表为(S,s)其中 S-a, b, c, d,e,f, g), s-ab, a<c, b<d, be, c<f, c<g) ()的偏序集可表为r,,其中 T=a, b, c, d, e,f), s=a<b, a<c, b<d, be, d<f, e<f5. 举一个偏序集但不是全序集的例子，并画图。 解 考虑到画图的方便，可举有限集的例子，例如：有限集的幂集对包含关系所 构成的偏序集，有限整数集对整除关系所构成的偏序集。 详解略