很明显,为x,y的函数。则可令 p(x,y)=X(x). Y() 代入方程得 r(y) d X(x+X( d-Y() d-x() dr( X(x) Y(y)d2=0 1 d'X(x)1 dy() X(x) dx y 1 d-X(x) X(x)dx 仅为x坐标函数 yo dy 仅为y坐标函数很明显，  为x,y的函数。则可令 ( , ) ( ) ( ) x y X x Y y =  代入方程得 2 2 2 2 ( ) ( ) ( ) ( ) 0 d X x d Y y Y y X x dx dy + = 2 2 2 2 1 ( ) 1 ( ) 0 ( ) ( ) d X x d Y y X x dx Y y dy  + = 2 2 2 2 1 ( ) 1 ( ) ( ) ( ) d X x d Y y X x dx Y y dy  = − 2 2 1 ( ) ( ) d X x X x dx 2 2 1 ( ) ( ) d Y y Y y dy − 仅为x坐标函数 仅为y坐标函数