例4设fx),g(x)在[a,b]上连续,证明 ①若在[a,b上f(x)≥0且「f(x)x=0 则在|a,b1上f(xy=0 ②若在[a,b上f(x)≥0且f(x)≠0 则f(x)d>0 ③若在[a,b]上f(x)≤g(x) f(r)d g(r)dx 则在[a,b上f(x)≡g(x)例4 设 f(x) , g(x) 在 [ a , b ] 上连续，证明 ①若在 [ a , b ] 上   = b a f (x) 0且 f (x)dx 0 则在 [ a , b ] 上 f (x)  0 ②若在 [ a , b ] 上 f (x)  0且f (x)  0   b a 则 f (x)dx 0 ③若在 [ a , b ] 上 f (x)  g(x)   = b a b a 且 f (x)dx g(x)dx 则在 [ a , b ] 上 f (x)  g(x)