2/一质量为100g的物体，以振幅1cm作简谐振动，最大加速度为4cm·s。求： (1)振动的周期： L2)E=上mw2A2 (2)总能量； (3)通过平衡位置时的动能； (4)物体在何处，动能为其势能的一半。 o.l×45包o1网2 w=namA =rad 3)E1O)=E=2X10J T= 4) Ek2 Ep Ek+Ep=E →6,22E 4.如图所示，倔强系数为K的轻弹簧和质量为M的物体组成水平弹簧振子，振幅为A,二mw并 有一质量为m的粘土，从高为h处自由下落，正好落在物块M上，试计算下述两种情况：二三wX 1)M通过平衡位置时；(2)M为最大位移时，振动的周期，振幅和谐振动能量。 x=号A 082m (1)与(2)是同一个系统， 都是由弹簧k和质量为M+m的物体组成， M 7777777 故二者具有相同的振动周期 T-2T Mtm ()粘上为 4w=A m黏到M上，水平方向动量守恒， 黏上后共同运动的速度为 V=MUM MA k M十m-M十mA 黏上后系统的能量为E三htn)V产- 2M+%) A MkAR 黏上后系统的振幅A'满足E'=kA'2,可得剧三 2CMtm) ·24· (2)M在振幅处，速度为0。m黏在M上后不改变速度，故系统能量不变 所以5'2kA2 A-A作简谐振动,最大加速度为4cm· s2。 求: c冫 9E冫 士h山%2 (2)总 能量; (3)通过平衡位置时的动能; (4)物体在何处,动能为其势能的一半。 C|9 久跷叹二比产∧ :兰 ˇ 。∶t勹 女莘。F·∶;忽 Di⊙ ∷ - ~r ˉ 2×r。 J 0V Ekto’二E毛以°J { 下 二 竿 △`飞 C勹 最 粪 Ep→ ℃ 膏 y 凵叫嘛 丨\=亠nv1‘ C、 9 (1)与(2)是同一个系统， 。 9 ^仁 所示,倔强系数为Κ的轻弹簧和质量为M的物体组成水平弹簧振 Ξ默 ‘膏蛊:L冒徙饣;i m的粘土,从 高为 h处 自由下落,正 好落在物块 M上,试计堡 )M通 平衡位置时;(2)M为最大位移时 ,振动的周期 ,振 幅和谐振动能量。 Ⅴ ⒎ 2π 罟 叫硐 二 J`g艹 环 戋′ 炮 氏X二 4°氵,沔 膘 ∞={÷ 内 邝〓 一一 厢 厍 ^Ι rι 丨 ◆II`` L′=茔 k沽 Σ 虍)、 。24· 都是由弹簧k和质量为M+m的物体组成， 故二者具有相同的振动周期 M m黏到M上，水平方向动量守恒， 黏上后共同运动的速度为 M 黏上后系统的能量为 黏上后系统的振幅A'满足E'=kA'/2，可得 2 M在振幅处，速度为0。m黏在M上后不改变速度，故系统能量不变 所以