第五章金融期权2 (五)较复杂的垂直价差交易一—蝶状价差( Butterfly Spread) 定义:该策略系由投资者买进两个期权和卖出两个期权所形 成。这些被买进的和被子卖出的期权属于同一个垂直系列,即它 们的到期日相同,标的物相同,只是协定价格不同 B、分类:多头蝶状价差、空头蝶状价差且操作对象可以同是看涨期 权、也可同是看跌期权。这时我们以同是看涨期权为例对蝶状价 差作一系统介绍 多头蝶状价差: 、定义:指投资者买进一个协定价格较低的看涨期权和一个协定价 格较高的看涨期权,同时卖出两个协定价格介于上述两个协定价 格之间的看涨期权 2、盈亏状况分析 不妨设XL、XM、XH分别表示上述买进或卖出的看涨期权的低、介 于中间、高的协定价格;CL、CM、CH分别为相应的期权价格:为简 便设XM=(X1+XH)/2;CL>CM>CH;期权到期时市价为:Sr;总收 益为Y。 C D B A、当Sr=XM时: 买进的协议价较低的看涨期权执行,收益为:Sr-X1-CL 买进的协议价较高的看涨期权不执行,收益为:CH 卖出的两只看涨期权不会被执行,收益为:2C 总收益为:YMAx=XM-XL-(CL+CH-2CM) B、当Sr≤X1或Sr≥XH时: 前者全不执行:买进的两只不执行,收益为:-CL-CH 卖出的两只不会被执行,收益为:2C 总收益为:Y=2CM-(CL+CH) 后者全执行:买进的两只执行,收益为: ( ST- XL -CL)+(ST- XH -CH) 卖出的两只会被执行,收益为 总收益为:Y=2CM-(CL+CH)(条件:XM=(XL+X1)/2) C、当XL<Sr<XM时: 买进价较低的执行,收益为:Sr-X1-CL 买进价较高的不执行,收益为:-CH 卖出的2只不会被执行,收益为:2CM 总收益为:Y=Sr-X1-(CL+CH-2CM) 平衡点:S01=X1+(C1+CH-2CM) 当XH<Sr<XH时 买进价较低的执行,收益为:Sr-X1-CL 买进价较高的不执行,收益为:-CH 卖出的2只会被执行,收益为:-(Sr-XM-CM)*2 总收益:Y=Sr+(2XM-X1)-(CL+CH-2CM) g XM=(XL XH)/2: Y=- ST+ XH-( CL+CH -2CM)1 第五章 金融期权 2 （五）较 复 杂 的 垂 直 价 差 交 易 — — 蝶 状 价 差( But t er fl y Spread) A、 定 义 ： 该 策 略 系 由 投 资 者 买 进 两 个 期 权 和 卖 出 两 个 期 权 所 形 成 。 这 些 被 买 进 的 和 被 子 卖 出 的 期 权 属 于 同 一 个 垂 直 系 列 ， 即 它 们的到期 日 相 同 ， 标 的 物 相 同 ， 只 是 协 定 价 格 不 同 。 B、 分 类 ： 多 头 蝶 状 价 差 、 空 头 蝶 状 价 差 且 操 作 对 象 可 以 同 是 看 涨 期 权 、 也 可 同 是 看 跌 期 权 。 这 时 我 们 以 同 是 看 涨 期 权 为 例 对 蝶 状 价 差作一系 统 介 绍 。 多头蝶状价差： 1、 定 义 ： 指 投 资 者 买 进 一 个 协 定 价 格 较 低 的 看 涨 期 权 和 一 个 协 定 价 格 较 高 的 看 涨 期 权 ， 同 时 卖 出 两 个 协 定 价 格 介 于 上 述 两 个 协 定 价 格之间 的看涨 期 权 。 2、 盈亏状况 分 析 不妨设 XL 、 X M、 XH 分 别 表 示 上 述 买 进 或 卖 出 的 看 涨 期 权 的 低 、 介 于 中 间 、 高 的 协 定 价 格 ； CL 、 C M、 C H 分 别 为 相 应 的 期 权 价 格 ； 为 简 便 设 X M =（ XL + XH ） /2； CL >CM >C H ； 期 权 到 期 时 市 价 为 ： S T；总收 益为 Y。 B C A D B A、 当 ST= XM 时： XL XM XH 买进的 协 议 价 较 低 的 看 涨 期 权 执 行 ， 收 益 为 ： S T - XL -CL 买进的 协 议 价 较 高 的 看 涨 期 权 不 执 行 ， 收 益 为 ：- CH 卖出的 两 只 看 涨 期 权 不 会 被 执 行 ， 收 益 为 ： 2 CM 总收益为 ： Y M A X = XM - XL -（ CL+CH -2CM） B、 当 ST≤ XL 或 ST≥XH 时 ： 前者全不 执 行 ： 买 进 的 两 只 不 执 行 ， 收 益 为 ： - CL -CH 卖出的两 只 不 会 被 执 行 ， 收 益 为 ： 2 CM 总收益 为 ： Y= 2 CM -（ CL+CH ） 后者全 执 行 ： 买进的 两 只 执 行 ， 收 益 为 ： （ST- XL -CL）+（S T - XH –CH） 卖出的 两 只 会 被 执 行 ， 收 益 为 ： -（ST- XM –CM）*2 总收益为 ： Y =2 CM -（ CL+CH ） （条件 ：X M =（ XL + XH） /2） C、 当 XL <ST<XM 时 ： 买进价较 低 的 执 行 ， 收 益 为 ： S T - XL -CL 买进价较 高 的 不 执 行 ， 收 益 为 ： - CH 卖出的 2 只 不 会 被 执 行 ， 收 益 为 ： 2 CM 总收益为 ： Y = ST- XL -（ CL+ CH -2CM） 平衡点： S0 1 = XL +（CL +C H -2CM） D、 当 XH <ST<XH 时 ： 买进价较 低 的 执 行 ， 收 益 为 ： S T - XL -CL 买进价较 高 的 不 执 行 ， 收 益 为 ： - CH 卖出的 2 只 会 被 执 行 ， 收 益 为 ： - （S T - XM –CM）* 2 总收益： Y =- ST+（2X M - XL ）-（CL +CH -2CM） 当 XM =（ XL + XH） /2： Y= - ST+ XH -（ CL+ CH -2CM）