所以(1-a)=0,a+b=0,解得 把ab代入原式,有 x+1=lim (2)lim x2(1-a2)-(2ab+1)x+(1-b x2-xt1taxtb x2(1-a)-(2ab+1)x+ +a+ 为了使上述极限为零,必须有1-a2=0,2ab+1=0,-1+a≠0,即a=-1b 再把这组解代入原式,有 31 lim 于是a=-1,b=为所求常数 (3)当x→+∞时,类似于(2)中分析 x(1-a2)-(2ab+1)x lim Nx2-x+I-ax 为了使极限为零,必须有1-a2=02b+1=01+a≠0,于是应取a=1.b=-1,这时 31 =lim 4 于是a=1,b=-为所求常数 3.试分别举出符合下列要求的函数∫所以 (1− a) = 0, a + b = 0 ，解得 a =1,b = −1， 把 a,b 代入原式，有 0 1 2 1 lim 1 1 lim 2 = + =        − + + + →+ →+ x x x x x x . （2） ( x x ax b) x − + − − →− lim 1 2 = x x ax b x a ab x b x − + + + − − + + − →− 1 (1 ) (2 1) (1 ) lim 2 2 2 2 = x b a x x x b x a a b x x − − + + + − − − + + →− 2 2 2 2 1 1 1 1 (1 ) (2 1) lim ， 为了使上述极限为零，必须有 1 0,2 1 0, 1 0 2 − a = ab + = − + a  ，即 2 1 a = −1,b = . 再把这组解代入原式，有       − + + − →− 2 1 lim 1 2 x x x x =       − + − − →− 2 1 1 4 3 lim 2 x x x x = x x x x x 2 1 1 1 1 1 1 4 3 lim 2 − − + − + →− =0， 于是 2 1 a = −1,b = 为所求常数. （3）当 x→+ 时，类似于（2）中分析 ( − + − − )= →+ x x ax b x lim 1 2 x b a x x x b x a a b x x − + + + − − − + + →− 2 2 2 1 1 1 1 (1 ) (2 1) lim ， 为了使极限为零，必须有 1 0,2 1 0,1 0 2 − a = ab + = + a  ，于是应取 2 1 a =1,b = − ，这时       − + − + →+ 2 1 lim 1 2 x x x x =       − + − − →+ 2 1 1 4 3 lim 2 x x x x = 0 2 1 1 1 1 1 1 4 3 lim 2 =       − + + − →+ x x x x x ， 于是 2 1 a =1,b = − 为所求常数. 3．试分别举出符合下列要求的函数 f ：