定理41.1设f(x),g(x)是数域F上的多项式 且:f(x)≠0,g(x)≠0 则(1)O(f(x)+g(x)≤max(o(f(x),O(g(x)) (2)O(f(x)g(x))=(f(x)+(g(x) 上面的结果都可以推广到多个多项式的情形。定理4.1.1 设 f x g x ( ), ( ) 是数域 F 上的多项式， 则（1） ( f (x) + g(x))  max( ( f (x)), (g(x))) （2）  =  +  ( ( ) ( )) ( ( )) ( ( )). f x g x f x g x 上面的结果都可以推广到多个多项式的情形。 且： f x g x ( ) 0, ( ) 0.  