-5分 11.解 1-Inx 3分 In 2 -5分 12解:因为「f(x)ht=Sn+C 所以f(x)= xcosx-sinx 分 Jxf(x)dx=xd((x)=f(x)-/(x)dx -4分 x cos x-2sin x 5分 四.应用题(本大题共5分) 解:y1(2) 1分 切线方程整理得y=x 2分 分 分 五.证明题.(本大题共5分). 证明:令f(x)=x+ 2ln(1+x) f (x)=小 2分 所以f(x)单增 3分 f(x)>f(0)=0所以原命题成立一 5分 第3页共3页第 3 页 共 3 页 = 1 24 37   e ---------------5 分. 11.解:  +  2 2 1 ln dx x x =  + +  + 2 2 ) 1 ln ( 1 x xd x -------------3 分 = 2 ln 2  ------------------------5 分. 12.解: 因为 C x x f x dx +=  sin ( ) 所以 2 cos sin ( ) x x x x f x  = --------------2 分  xf  x)( dx =  xd( (xf )) =  xf (x)  f x)( dx ------------4 分 = C x x x x + cos  2sin .-------------------5 分 四.应用题(本大题共 5 分). 解: 2 1 y(2) = ----------1 分 切线方程整理得 y x 2 1 = ----------2 分 S x dx  =     2 1 2 1 1 2 1 -------------4 分 = 3 1 ---------------------5 分. 五.证明题. (本大题共 5 分). 证明:令 f (x) = 2ln(1 ) 1 x x x x  + + + 0 (1 ) ( ) 2 2 > +  = x x f x -------------2 分 所以 f (x) 单增----------------3 分 f (x) > f (0) = 0 所以原命题成立---------------5 分.