dv 2 例1.解方程 (x+1) dx x+1 dy 2 dy 2dx 解:先解 0,即 dx x+1 x+1 积分得ny|=2hnx+1+lnC,即y=C(x+1)2 用常数变易法求特解令y=(x)(x+1)2,则 y=n·(x+1)2 1)2+2·(x+1) 代入非齐次方程得l′=(x+1)2 解得 (x+1)2+C 故原方程通解为y=(x+12(x+1)2+C 3 高等数学(ZYH)高等数学（ZYH） 例1. 解方程 解: 先解 0 , 1 2 d d = + − x y x y 即 1 d 2d + = x x y y 积分得 即 2 y = C(x +1) 用常数变易法求特解. 令 ( ) ( 1) , 2 y = u x  x + 则 ( 1) 2 ( 1) 2 y  = u   x + + u  x + 代入非齐次方程得 解得 u = x + 2 +C 3 ( 1) 3 2 故原方程通解为