dx 例2.求方程 X + 3/0y=0的通解 解:注意x,y同号,当x>0时,=2dx,故方程可 d/x√x2 X 变形为dy~这是以为因变量为 自变量的一阶线性方程 由一阶线性方程通解公式,得 d d e2[∫ e 2ydx+In C √y[∫ Vy ly dy+In Cll-vInC 1 所求通解为ye=C(C≠0 高等数学(ZYH)高等数学（ZYH） 例2. 求方程 的通解 . 解: 注意 x, y 同号, 2d , d 0 , x x x 当x  时 = y P y 2 1 ( ) = − y Q y 1 ( ) = − 由一阶线性方程通解公式 , 得 x = e  e y 1 −  故方程可 变形为 d 0 d 2 3 =   −   + y y x x y y x −   y 1 dy + ln C  所求通解为 y e = C (C  0) y x 这是以 x 为因变量, y为 自变量的一阶线性方程