球极投影 考虑三维欧氏空间上的单位球面并将赤道平面与复平面等同，记北 极点为N,任取复平面上一点A,连接北极点N与A的直线，易见该 直线与单位球面交于唯一一点，记为P(A),于是P可看作复平面到除 去北极点的单位球面上的一个映射，称为球极投影， 另一方面，任取单位球面上除去北极点以外的一点W,连接北极点 与W的直线也与复平面交于唯一一点，从而P作为映射是可逆的 P(A B-P(B) P0球极投影 考虑三维欧氏空间上的单位球面并将赤道平面与复平面等同，记北 极点为 𝑁，任取复平面上一点 𝐴，连接北极点 𝑁 与 𝐴 的直线，易见该 直线与单位球面交于唯一一点，记为 𝑃(𝐴)，于是 𝑃 可看作复平面到除 去北极点的单位球面上的一个映射，称为球极投影． 另一方面，任取单位球面上除去北极点以外的一点 𝑊，连接北极点 与 𝑊 的直线也与复平面交于唯一一点，从而 𝑃 作为映射是可逆的．