倒点阵是正点阵的傅立叶变换 Page16,eq.1.3.7 δ函数的傅里叶变换8(x)→1/2兀 ft 6(x-k)→e iwk T 2丌 2m汇 泊松求和公式 f(na ∑9 (已知f(x)→g(W) 取a=1,n=h,m=l 6(h-k)=2丌 2re-i(lnk 2πik e -2TTil1k1-2TTil2k2-2TTil3K 3 ∑∑ 6(h1-k1)6(h2-k2)6(h3-k3 13 12 11 h3 h2 h1倒点阵是正点阵的傅立叶变换 Page16, eq. 1.3.7 𝛿𝛿 𝑥𝑥 → 𝑓𝑓𝑡𝑡 1/2𝜋𝜋 𝛿𝛿 𝑥𝑥 − 𝑘𝑘 → 𝑓𝑓𝑡𝑡 1 2𝜋𝜋 𝑒𝑒 δ函数的傅里叶变换 −𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 泊松求和公式 � 𝑛𝑛 f 𝑛𝑛𝑛𝑛 = 2𝜋𝜋 𝑎𝑎 � 𝑚𝑚 𝑔𝑔( 2𝑚𝑚𝜋𝜋 𝑎𝑎 ) (已知 𝑓𝑓 𝑥𝑥 → 𝑓𝑓𝑡𝑡 𝑔𝑔(𝑤𝑤)) 取𝑎𝑎 = 1, 𝑛𝑛 = ℎ, 𝑚𝑚 = 𝑙𝑙 � ℎ 𝛿𝛿 ℎ − 𝑘𝑘 = 2𝜋𝜋� 𝑙𝑙 1 2𝜋𝜋 𝑒𝑒−𝑖𝑖 2𝑙𝑙𝜋𝜋 𝑘𝑘 = � 𝑙𝑙 𝑒𝑒−2𝜋𝜋𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 � 𝑙𝑙3 � 𝑙𝑙2 � 𝑙𝑙1 𝑒𝑒−2𝜋𝜋𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑒𝑒−2𝜋𝜋𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑒𝑒−2𝜋𝜋𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 = � ℎ3 � ℎ2 � ℎ1 𝛿𝛿(ℎ1 − 𝑘𝑘𝑘)𝛿𝛿(ℎ2 − 𝑘𝑘𝑘)𝛿𝛿(ℎ3 − 𝑘𝑘𝑘)