数 理 23、从DTFT的频域抽样导出DFS 着考处 对时域样值序列x(n)舶频谱X(e),在频域上以等 间隔ω进行抽样,则频域样值序列X(k)可表示成 X(k)=X(e°)o=k0o ∑x(n)l-=∑x(m)e n=-00 n=-00 ∑∑x(m+rN)emAk r=-0n=0 ∑[∑x(n+rN)em n=0r=-00 ∑x(n)*(n)e ∑(n)W (6.2.11)3、从DTFT的频域抽样导出DFS 0 0 0 0 0 0 0 1 ( ) 0 1 0 1 0 () ( ) ( ) () ( ) () ( ) ( ) [ ( )] [ ( ) ( )] j j jnk jmk k n m N j n rN k r n N jnk n r N jnk N n xn X e X k Xk Xe xne xme x n rN e x n rN e xn n e ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω δ +∞ +∞ − − = =−∞ =−∞ +∞ − − + =−∞ = − +∞ − = =−∞ − − = == = = + = + = ∗ = ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑   对时域样值序列 的频谱 ，在频域上以等 间隔 进行抽样，则频域样值序列 可表示成 1 0 ( ) (6.2.11) N nk N n x nW − = ∑