数 理 着考处 考虑到式(628),则式(6,2.11)中的周期序列(n)可表示成 (m)2=x(n)*S(n)=∑x(m)6(n-m)=∑xm) j(n-m)koo n=-00 n=-00 ∑[∑x(m)m1m=∑ X(e! N n=-00 N (6.2.12) N ∑X(k)WK 式(62.1)表明,在频域上,对序列x(n)的频谱X(e)以o 丌 进行等间隔抽样,则时域上的序列x(n)将按周期N开拓成周期序列x(n)0 00 00 1 ( ) 0 1 1 0 0 6.2.8 6.2.11 ( ) 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ] 1 1 [ () ] ( ) 1 ( ) N jn mk N N m mk N N jmk jnk jk jnk km k nk N x n xn xn n xm n m xm e N xme e X e e N N X kW N ω ω ω ω ω δ δ +∞ +∞ − − =−∞ =−∞ = − +∞ − − = =−∞ = − = ∗ = −= = = = ∑ ∑∑ ∑ ∑ ∑    考 虑 到 式 （ ），则 式 （ ） 中 的 周 期 序 列 可 表 示 成 1 0 0 (6.2.12) 2 6.2.11 ( ) ( ) ( ) ( ) N k j xn X e N x n N xn ω π ω − = = ∑  式（ ）表明，在频域上，对序列 的频谱 以 进行等间隔抽样，则时域上的序列 将按周期 开拓成周期序列