第3章边坡稳定分析的简化方法 35斯宾塞法( Spencer法) Spencer法是 Morgenstern-Price法的一个特例。它假定土条侧向力的倾角为一常数,即 取∫(x)=1和(x)=0,如图2.1(b所示,也就是第2.52节中介绍的对侧向力的假定1。在 很多情况下,采用该法所得的安全系数从工程角度来看已足够精确。因此,在使用STAB 程序进行通用条分法计算时, Spencer法是作为默认的功能向读者提供的。 3.6简化法 3.6.1概述 本节介绍由作者提出的两个简化方法。提出这两个方法的目的是为第2章介绍的边坡 稳定通用条分法的迭代过程提供一个安全系数的初值(233节),同时也为将在第4章介绍 的计算最小安全系数的随机搜索提供一个简捷省时的方法。此法在第2章介绍通用条分法 时建立(Chen& Morgenstern,1983),后在作者论述随机搜索方法的论文hen,1992)中作了全 面介绍。关于本法的计算精度,将在3.7.3节中讨论。 3.6.2简化法1 假定β=a且假定水平地震力作用于土条底,即h=0,则力矩平衡方程式(224)可以自 动得到满足。解式(223),可得到一个计算安全系数的公式 A- exp[-( (3.15) F (cosa-Fr sec a)tang+c'seca-n-,sina tang+ g cosa tang](3.16) dx +gsin a+n-cos a] [tan or aI K是一个考虑滑面上a和φ突然变化影响的系数。如果某段滑面是光滑的、均匀的, 则K就是一个常数。在积分过程中,当某一土条的的值或条底倾角G出现突变时,K就要 增加一个值[ana(方括号内的变量在突变点右侧和左侧的差值,x轴向左为正),这里 a以弧度计 通过进一步简化(参见382节),可以得到一个不需迭代求解的计算安全系数的公式 3.19)第 3 章 边坡稳定分析的简化方法 71 3. 5 斯宾塞法(Spencer 法) Spencer 法是 Morgenstern-Price 法的一个特例 它假定土条侧向力的倾角为一常数 即 取 f (x) = 1 和 f0(x) = 0 如图 2.1(b)所示 也就是第 2.5.2 节中介绍的对侧向力的假定 1 在 很多情况下 采用该法所得的安全系数从工程角度来看已足够精确 因此 在使用 STAB 程序进行通用条分法计算时 Spencer 法是作为默认的功能向读者提供的 3. 6 简化法 3. 6. 1 概述 本节介绍由作者提出的两个简化方法 提出这两个方法的目的是为第 2 章介绍的边坡 稳定通用条分法的迭代过程提供一个安全系数的初值(2.3.3 节) 同时也为将在第 4 章介绍 的计算最小安全系数的随机搜索提供一个简捷省时的方法 此法在第 2 章介绍通用条分法 时建立(Chen & Morgenstern, 1983) 后在作者论述随机搜索方法的论文(Chen, 1992)中作了全 面介绍 关于本法的计算精度 将在 3.7.3 节中讨论 3. 6. 2 简化法 1 假定 β =α 且假定水平地震力作用于土条底 即 he= 0 则力矩平衡方程式(2.24)可以自 动得到满足 解式(2.23) 可得到一个计算安全系数的公式 ∫ ∫ α + φ′ ⋅ − α + φ′ ⋅ − = b a i b a i x F K F B x F K F A F )]d tan exp[ ( )]d tan exp[ ( (3.15) sin tan cos tan ] d d (cos sec )tan sec d d = [ α − α φ′ + ′ α −η α φ′ + q α φ′ x W r c x W A u (3.16) cos ] d d )sin d d [( α η α x W q x W B = + + (3.17) ∑ (3.18) = = ′ ⋅ s i r Ki i i i 1 [tanφ α ] Ki是一个考虑滑面上α 和 φ′ 突然变化影响的系数 如果某段滑面是光滑的 均匀的 则 Ki就是一个常数 在积分过程中 当某一土条的φ i ′ 值或条底倾角 αi 出现突变时 Ki就要 增加一个值[tan φ′ i ⋅αi]l r (方括号内的变量在突变点右侧和左侧的差值 x 轴向左为正) 这里 α 以弧度计 通过进一步简化(参见 3.8.2 节) 可以得到一个不需迭代求解的计算安全系数的公式 k k k k B C A B F = − (3.19)