72土质边坡德定分析一原理,方法,程序 Ak Bk= Adx+ BEd (321) aed 5=tanp"·a+K1- tan g·aa (323) 式中:ω、φa为a、φ在(a,b)段的平均值,以弧度计。 式(315)和式(319)的详细推导参见本章附录3.8.2节(Chen,1990) 国内一些著作中,曾见过一种“传递系数法”,由于该法也引入了β=a的假定,因此 相当于本“简化法”。其计算精度和局限性见3.7.3有关讨论。 3.6.3简化法2 简化法2按式(319)计算安全系数的初值,然后,进行23.1节介绍的 Newton-Raphson 迭代,但只作一次迭代,不进行收敛判断。由于迭代计算中第一次往往是向安全系数的解 迈进最大的一步,故获得的解通常和精确的数值解十分接近 3.7各种方法和简化处理对计算精度的影响 3.7.1概述 关于边坡稳定分析各种方法的计算精度、适用范围等问题,一直受到普遍的关注 Whitman与Baly在1967年的文章对澄清一系列重要问题起了很好作用。近代土力学经过 几十年发展,学术界已对这些问题有了比较统一的看法。1993年,美国土木工程师学会在 堤坝稳定分析25年回顾”专著中,邀请 Duncan(196)作当代水平报告。报告对各种传统 边坡稳定分析方法的计算精度和适用范围作了以下论述。 (1)各种边坡稳定分析的图表,在边坡几何条件、容重、强度指标和孔压可以简化的情 况下可得出有用结果,其主要局限性在于使用这些图表需对上述条件作简化处理。使用图 表法的主要优点是可以快速求得安全系数,通常可先使用这些图表进行初步核算,再使用 计算机程序进行详细核算 (2)传统瑞典法在平缓边坡和高孔隙水压情况下进行有效应力法分析时是非常不准确 的。该法的安全系数在“φ=0”分析中是完全精确的,对于圆弧滑裂面的总应力法可得出 基本正确的结果。此法的数值分析不存在问题 (3)毕肖普简化法在所有情况下都是精确的(除了遇到数值分析困难情况外),其局限性 表现在仅适用于圆弧滑裂面以及有时会遇到数值分析问题。如果使用毕肖普简化法计算获 得的安全系数反而比瑞典法小,那么可以认为毕肖普法中存在数值分析问题。在这种情况 下,瑞典法的结果比毕肖普法妤。基于这个原因,同时计算瑞典法和毕肖普法,比较其结 果,是一个较好的选择。72 土质边坡稳定分析 原理 ⋅ 方法 ⋅ 程序 (3.20) ∫ = b a k A Bdx (3.21) ∫ ∫ = + ξ b a b a k B Adx B dx (3.22) ∫ = ξ b a k C A dx (3.23) ξ φ α Ki φ av α av = tan ′⋅ + − tan ′ ⋅ 式中 αav, φ′ av为 α φ′ 在(a b)段的平均值 以弧度计 式(3.15)和式(3.19)的详细推导参见本章附录 3.8.2 节(Chen, 1990) 国内一些著作中 曾见过一种 传递系数法 由于该法也引入了β =α的假定 因此 相当于本 简化法 其计算精度和局限性见 3.7.3 有关讨论 3. 6. 3 简化法 2 简化法 2 按式(3.19)计算安全系数的初值 然后 进行 2.3.1 节介绍的 Newton-Raphson 迭代 但只作一次迭代 不进行收敛判断 由于迭代计算中第一次往往是向安全系数的解 迈进最大的一步 故获得的解通常和精确的数值解十分接近 3. 7 各种方法和简化处理对计算精度的影响 3. 7. 1 概述 关于边坡稳定分析各种方法的计算精度 适用范围等问题 一直受到普遍的关注 Whitman 与 Bailey 在 1967 年的文章对澄清一系列重要问题起了很好作用 近代土力学经过 几十年发展 学术界已对这些问题有了比较统一的看法 1993 年 美国土木工程师学会在 堤坝稳定分析 25 年回顾 专著中 邀请 Duncan(1996)作当代水平报告 报告对各种传统 边坡稳定分析方法的计算精度和适用范围作了以下论述 (1) 各种边坡稳定分析的图表 在边坡几何条件 容重 强度指标和孔压可以简化的情 况下可得出有用结果 其主要局限性在于使用这些图表需对上述条件作简化处理 使用图 表法的主要优点是可以快速求得安全系数 通常可先使用这些图表进行初步核算 再使用 计算机程序进行详细核算 (2) 传统瑞典法在平缓边坡和高孔隙水压情况下进行有效应力法分析时是非常不准确 的 该法的安全系数在 φ = 0 分析中是完全精确的 对于圆弧滑裂面的总应力法可得出 基本正确的结果 此法的数值分析不存在问题 (3) 毕肖普简化法在所有情况下都是精确的(除了遇到数值分析困难情况外) 其局限性 表现在仅适用于圆弧滑裂面以及有时会遇到数值分析问题 如果使用毕肖普简化法计算获 得的安全系数反而比瑞典法小 那么可以认为毕肖普法中存在数值分析问题 在这种情况 下 瑞典法的结果比毕肖普法好 基于这个原因 同时计算瑞典法和毕肖普法 比较其结 果 是一个较好的选择