b、只有波源相对介质运动(如图4所示) 设波源以速度v2正对静止的接收者运动 如果波源S不动,在单位时间内,接收者在A点应接收f个波,故S到A的距离:SA=fλ 在单位时间内,S运动至S′,即SS'=v2。由于波源的运 动,事实造成了S到A的f个波被压缩在了S′到A的空间里 波长将变短,新的波长 S'ASA-SS′D 而每个波在介质中的传播速度仍为ⅴ,故“被压缩”的波 (A接收到的波)的频率变为 当v2背离接收者,或有一定夹角的讨论,类似a情形。 c、当接收者和波源均相对传播介质运动 图4 当接收者正对波源以速度v1(相对介质速度)运动,波源 也正对接收者以速度v2(相对介质速度)运动,我们的讨论可以在b情形的过程上延续… f3 f2 关于速度方向改变的问题,讨论类似a情形。 6、声波 乐音和噪音 b、声音的三要素:音调、响度和音品 c、声音的共鸣 第二讲重要模型与专题 简谐运动的证明与周期计算 物理情形:如图5所示,将一粗细均匀、两边开口的U型管固定,其中装有一定量的水银,汞柱总 长为L。当水银受到一个初始的扰动后,开始在管中振动。忽略管壁对汞的阻力, 试证明汞柱做简谐运动,并求其周期 模型分析:对简谐运动的证明,只要以汞柱为对象,看它的回复力与位移关系是 否满足定义式①,值得注意的是,回复力∑F系指振动方向上的合力(而非整体合力)。 当简谐运动被证明后,回复力系数k就有了,求周期就是顺理成章的事。 本题中,可设汞柱两端偏离平衡位置的瞬时位移为ⅹ、水银密度为ρ、U型管横 截面积为S,则次瞬时的回复力 g2> 图5 由于L、m为固定值,可令:2哩=k,而且xF与x的方向相反,故汞柱做简 谐运动 周期T=2,=2 k4 b、只有波源相对介质运动（如图 4 所示） 设波源以速度 v2 正对静止的接收者运动。 如果波源 S 不动，在单位时间内，接收者在 A 点应接收 f 个波，故 S 到 A 的距离： SA = fλ 在单位时间内，S 运动至 S′，即 SS = v2 。由于波源的运 动，事实造成了 S 到 A 的 f 个波被压缩在了 S′到 A 的空间里， 波长将变短，新的波长 λ′= f SA = f SA −SS = f f − v2 = f v − v2 而每个波在介质中的传播速度仍为 v ，故“被压缩”的波 （A 接收到的波）的频率变为 f2 =  v = v v2 v − f 当 v2 背离接收者，或有一定夹角的讨论，类似 a 情形。 c、当接收者和波源均相对传播介质运动 当接收者正对波源以速度 v1（相对介质速度）运动，波源 也正对接收者以速度 v2（相对介质速度）运动，我们的讨论可以在 b 情形的过程上延续… f3 = v v v + 1 f2 = 2 1 v v v v − + f 关于速度方向改变的问题，讨论类似 a 情形。 6、声波 a、乐音和噪音 b、声音的三要素：音调、响度和音品 c、声音的共鸣 第二讲 重要模型与专题 一、简谐运动的证明与周期计算 物理情形：如图 5 所示，将一粗细均匀、两边开口的 U 型管固定，其中装有一定量的水银，汞柱总 长为 L 。当水银受到一个初始的扰动后，开始在管中振动。忽略管壁对汞的阻力， 试证明汞柱做简谐运动，并求其周期。 模型分析：对简谐运动的证明，只要以汞柱为对象，看它的回复力与位移关系是 否满足定义式①，值得注意的是，回复力  F  系指振动方向上的合力（而非整体合力）。 当简谐运动被证明后，回复力系数 k 就有了，求周期就是顺理成章的事。 本题中，可设汞柱两端偏离平衡位置的瞬时位移为 x 、水银密度为ρ、U 型管横 截面积为 S ，则次瞬时的回复力 ΣF = ρg2xS = L 2mg x 由于 L、m 为固定值，可令： L 2mg = k ，而且ΣF 与 x 的方向相反，故汞柱做简 谐运动。 周期 T = 2π k m = 2π 2g L