例3令C[a,是定义在[a,b上一切连续实函数 所成的向量空间,f(x)28(x)∈CIa,b 我们规定≤f,g>=J(x)g(x) 根据定积分的基本性质可知,内积的公理 1)-4)都被满足,因而Ca,b作成一个欧氏空间 例4令H是一切平方和收敛的实数列 x<+ 所成的集合在H中用自然的方式定义加法和标 量与向量的乘法: 上页 返回 下页 结束6 首页 上页 返回 下页 结束 铃 例3 令C[a,b]是定义在[a,b]上一切连续实函数 f (x), g(x)C[a,b] 我们规定 所成的向量空间, f , g f (x)g(x)dx. b a  = 根据定积分的基本性质可知,内积的公理 1)---4)都被满足,因而C[a,b]作成一个欧氏空间. 例4 令H是一切平方和收敛的实数列 ( , ,..., ), 1 2 n  = x x x   +  =1 2 n xn 所成的集合.在H中用自然的方式定义加法和标 量与向量的乘法: