薛定谔方程及其应用 (x)=12sin"c(x,)=(/3,n B SIn y(x) E,=16E e,=9E n=3 n=3 E2=4E1 2 0 薛定谔方程及其应用 (x,t) E,=16E n=4 E;=9E E 4E 2 2 x 0 两端为波节,|y2=0,粒子不能逸出势阱 阱内各位置粒子出现概率不同,Y峰值处较大 能级越高,驻波波长越短,峰值数增多 y相同,量子→经典 归一化条件,曲线下面积相等8 Et i e a n x a x t h − = π Ψ sin 2 ( , ) a n x a x t x π Ψ ψ 2 2 2 sin 2 | ( , ) | =| ( ) | = o a n = 1 n = 2 n = 3 n = 4 o a n = 1 n = 2 n = 3 n = 4 x E1 2 1 E = 4E E3 = 9E1 4 1 E = 16 E Ψ ( ) x, t ( ) 2 Ψ x 薛定谔方程及其应用 两端为波节， |Ψ | 2 = 0， 粒子不能逸出势阱 归一化条件，曲线下面积相等 阱内各位置粒子出现概率不同， 2 |Ψ | 峰值处较大 能级越高，驻波波长越短，峰值数增多 |Ψ | 2 相同，量子 → 经典 o a n = 1 n = 2 n = 3 n = 4 o a n = 1 n = 2 n = 3 n = 4 x E 1 E 2 = 4 E 1 E 3 = 9 E 1 4 1 E = 16 E Ψ ( ) x , t ( ) 2 Ψ x 薛定谔方程及其应用