函数展成幂级数的背景 1.定义 给定函数f(x),如果能找到一个幂级数 立a,x-)广在某个区间内， f就是立a,(x-x)的和函数，我们就说函数()在该区间内能展开成幂级数 n fw)=2a.(x-) 0 f”(x) an n=0 n! f(x)=nla,+(n+1)!(x-x)+ f(m(x)=n!an 一、 函数展成幂级数的背景 1.定义 给定函数 f x( )，如果能找到一个幂级数  0  0 n n n a x x     在某个区间内， f x( )就是  0  0 n n n a x x     的和函数，我们就说函数 f x( ) 在该区间内能展开成幂级数  0  0 ( ) n n n f x a x x        ( ) 0 ( ) ! ( 1)! n n f x n a n x x      ( ) 0 ( ) ! n n f x n a ( ) 0 ( ) ! n n f x a n