「lf2-f +h-1-f={1-≥叮, if;一f2+f1-f1≥20,k=3 理可验(I,对(IV)-(X)来说 f;-f≥σ, 〓i, k/-/21-≥20, k=j;k≠i,≠j 2f-f; 一f+|-f≥20,i=min{,,k 或i-max{i,,k} 1f4+f-2f1|≥σ, i位于j之间 从而(,f2,f)满足有效交调条件,故有[f1,f2,f3。证毕 引理4(解组对称性) 若[1,2,],且(1,+f-f2,f)是可取频率组,则[f,1+f-f2,] 证.事实上,仅须证明(f,+f-f,)满足基本交调条件(*)和(★) 设f-f1+f-f2 由于|f1-f1=|f1+f-f2-f1-1-f1≥ 故(f1,f,f)满足(*) 又因|+f-2-1+f-2(f+f-f1)|f+f-2f2≥a,从而(f f1,f)是解组.日 注,由于[36+6,55-6]s[41,60],故本题中解组是成对出现的 这样,我们可以得出本文中主要结果 定理1.设36≤1≤40,41≤≤50,46≤f≤55,对任意f1、,存在f2使(f f2,)为解组的充要条件是f-f1≥3 证.充分性.若f-f1≥3,又因为[f1+6,f3-610[41,501≠,则可取h1= f1十σ,我们不难验证,(1,f+σ,)满足基本交调条件 2-f1-a≥0,3-(f1+a)=f3-f1-0≥3-a>a, f1+f3-2Gf1+a)=f3-f-2a≥30 必要性,设对任意的f1,存在f,使[f1,2,], 设f一f+f-f2,由引理4及注可知,[f1,f,]成立,从而满足(*)和(★),不 妨假设:f>f,故 f2-f1≥;if1+f-f2-f21-f-f2-f2-h2≥σ;一f≥σ 于是,f-f1(f-f)+(f-f1)+(2-f)≥ 这样,我们完成定理的证明, 从这个定理可知,若f一f1≥3,即至少存在一个f2,使[,2,成立,下面的定理 进一步给出集合伤1[h,h,成立的刻划,由于解组是关于12对称的,故仪须 讨论 B2-{f1,f,分成立,f<五±h