西安毛子科技大学函数的连续性与间断点XIDIANUNIVERSIT[x2-2, x≤1,，在点x=1处的连续性.例3考察函数f(x)=[(x-1)2, x>1,解x=1是分界点，而lim f(x) = lim(x2 -2) =-1x>x>1lim f(x)不存在>lim f(x)= lim(x -1)2 = 0所以函数f(x)在点x=1处不连续函数的连续性与间断点 例3 考察函数 解 2 2 2, 1, ( ) ( 1) , 1, x x f x x x  −  =  −  在点 x =1 处的连续性. 2 1 1 lim ( ) lim( 2) x x f x x → → − − = − x =1 是分界点， 2 1 1 lim ( ) lim( 1) 0 x x f x x → → + + = − = 所以函数 f x( ) 在点 x =1 处不连续. 而 = −1 1 lim ( ) x f x → 不存在